Лекция 1 . Понятие о предмете статистика

Лекция 1 . Понятие о предмете статистика

Лекция 1 . Понятие о предмете статистика


Лекция 1 . Понятие о предмете статистика

1 Статистическая закономерность. Статистические совокупности их признаки и классификация

2 Определение предмета статистики — основа статистической методологии

Рекомендуемая литература

Термин «статистика» может означать массовые данные, отрасль знаний, область профессионального занятия. Статистика выделилась как самостоятельная наука во второй половине XVIII в.

Статистика — наука о методах сбора, представления, обработки и анализа данных. Статистические методы адаптируются к изучаемым явлениям.

Статистическая наука включает общую теорию статистики (дескриптивную статистику), теорию вероятностей, математическую статистику. Возможны выделения и других разделов этой области знания.

Предмет статистики — статистическая совокупность, т. е. множество однокачественных варьирующих явлений. Могут изучаться пространственные, панельные, временные данные. В статистической совокупности реализуется статистическая закономерность, которая проявляется при обобщении множества явлений. Это свойство статистической закономерности получило название закона больших чисел. Статистическая закономерность обладает устойчивостью, повторяемостью.



Лекция 2. Организация статистики. Статистическое наблюдение.

  1. Организация государственной статистики в Российской Федерации Важнейшие международные организации и их статистические службы

  2. Требования, предъявляемые к собираемым данным. Формы организации и виды статистического наблюдения. Подготовка статистического наблюдения.

  3. Статистическая отчетность.

  4. Ошибки статистического наблюдения. Методы контроля данных наблюдения.

  5. Реформирование российской государственной статистики.

Рекомендуемая литература.

Получение статистических показателей, характеризующих экономику, население страны и отдельных регионов, составляет обязанность государственной статистической службы — так называемой официальной статистики. Деятельность учреждений государственной статистики финансируется из бюджета РФ.

Система государственной статистики России сложилась во второй половине XIX в. Статистическая деятельность организована по принципу централизации. Во главе государственной статистики стоит Государственный комитет по статистике Российской Федерации (Госкомстат России). Статистическая работа ведется также министерствами, государственными комитетами. Это ведомственная статистика. Региональная статистика формируется из системы статистических показателей, рассчитываемых для всех регионов, в соответствии с Федеральной программой статистических работ, а также из статистических показателей, отражающих региональные особенности, получение и разработка которых финансируются из местного бюджета. Одна из важнейших функций государственной статистики — регулярная публикация статистических показателей в виде статистических сборников.

Государственные статистические службы связаны с международными статистическими организациями, обеспечивающими сопоставимость данных по разным странам, регулярность выполнения переписей и обследований, разработку и внедрение методологии статистических работ. В области статистической практики выделяются следующие основные международные организации: Статистическая комиссия ООН, статистические отделы региональных экономических комиссий, Евростат.

В области статистической науки, образования, компьютерной поддержки статистики, развития и методологии официальной статистики ведущую роль играет Международный статистический институт, созданный в 1885 г.

Статистическое наблюдение — научно организованный сбор данных по единицам (или группам единиц) совокупности с целью их доследующего обобщения. Собираемые данные должны быть достоверными и сопоставимыми. Первое требование определяет объективность статистики, второе — возможность агрегирования данных отдельных единиц в сводные статистические показатели. Статистическое наблюдение подразделяется на виды по времени и по охвату единиц наблюдения. Программа статистического наблюдения зависит от поставленной цели.

Объект наблюдения определяется с позиций единиц наблюдения, территории и времени наблюдения.Единица наблюдения — явление, признаки которого подлежат регистрации.

Инструментарий наблюдения включает формуляр(ы) наблюдения и инструкцию по заполнению формуляров наблюдения. Формуляр наблюдения — документ единого образца, содержащий программу наблюдения и предусматривающий занесение соответствующих ей данных. Перепись — главный вид специального наблюдения. Как правило, перепись — это сплошное статистическое наблюдение. Критический момент переписи — день года и час, по состоянию на который должны быть определены границы объекта наблюдения и проведена регистрация признаков по каждой единице наблюдения. В нашей стране расширяется область экономических и сельскохозяйственных переписей. Период наблюдения — время, в течение которого проводится заполнение формуляров наблюдения. По крупным и средним предприятиям статистическое наблюдение проводится в форме унифицированной отчетности, не зависящей от специфики отрасли. Материалы статистического наблюдения подвергаются контролю с точки зрения полноты охвата единиц, полноты регистрации признаков, достоверности данных, которая проверяется методами логического и счетного контроля. Качество материалов наблюдения зависит от частоты и характера ошибок. Ошибки наблюдения подразделяются на случайные (ошибки регистрации) и систематические. Первые не сказываются на значениях сводных показателей, так как взаимно погашаются при обобщении данных; вторые приводят к искажению сводных показателей.

Структура, направление и содержание работ отечественной государственной статистики существенно реформированы с 1992 г. в целях внедрения международных стандартов, освоения методологии построения системы национальных счетов, расчета макроэкономических показателей, принятых в мировом сообществе. Переход на международные стандарты в области учета и статистики составляет необходимое условие вхождения России в международные экономические организации, участия в международных проектах, получения права заимствования на определенных условиях.




Лекция3. Статистические показатели

  1. Сущность и значение статистических показателей. Показатель и его атрибуты

  2. Классификация статистических показателей

  3. Общие принципы построения относительных статистических показателей

  4. Понятие о системах статистических показателей

  5. Функции статистических показателей

Рекомендуемая литература

Статистический показатель — это обобщающая характеристика какого-либо свойства совокупности, группы явлений. Атрибуты статистического показателя включают определение качественной стороны характеризуемого свойства, количественное выделение этого свойства (числовая величина и единица измерения), территориальные, отраслевые и иные границы объекта, период или момент времени, к которому относится данное значение показателя. Показателями можно назвать и рейтинги, обобщающие различные свойства каждой единицы совокупности и позволяющие ранжировать их для принятия решений, например, в инвестиционной сфере, в сфере образования и т. д.

В классификации показателей важнейшим является подразделение на абсолютные и относительные, прямые и обратные. Абсолютные показатели служат основой вычисления разнообразных относительных показателей, получаемых путем соотношения абсолютных величин. Среди абсолютных показателей выделяют число единиц, по которым проводятся расчеты обобщающих показателей, и итоговый подсчет, т.е. суммарное значение какого-либо признака. Значения этих абсолютных показателей определяют степень доверия к относительным и средним показателям.

Относительные показатели подразделяются на характеристики структуры, показатели эффективности и интенсивности производства, сравнительные характеристики (выполнение норм, соответствие нормативу, сравнение с прошлым периодом и т. д., или сравнение разных объектов по одним и тем же показателям за одно и то же время). Особое место в системе статистических показателей занимают средние величины. Качественный экономический анализ должен быть основан не на отдельных показателях, а на системе показателей, т.е. на группе взаимосвязанных показателей. При этом нужно следовать определенным принципам их построения. Особые сложности возникают, когда показатель должен обобщить разнонаправленные значения (положительные, отрицательные, нулевые).

Основная функция статистических показателей и их систем — познавательно-информационная, однако показатели выполняют и другие функции: прогностическую, оценочную, рекламно-пропагандистскую.




Лекция 4. Представление статистических данных: таблицы и графики.

  1. Статистические таблицы

  2. Основные виды графиков

  3. Картограммы и картодиаграммы

Рекомендуемая литература

Наиболее удобная и рациональная форма представления количественных данных — таблица. Статистическая таблица должна быть построена по определенным правилам. Она состоит из подлежащего (объект изучения) и сказуемого (цифровая характеристика объекта).

Вид таблицы определяется по подлежащему — по тому, как представлен объект изучения:

Сказуемое также должно оформляться по правилам. Использование программного обеспечения Excelпозволяет обеспечить качество построения статистических таблиц. Таблица должна иметь заголовок; должен быть указан источник данных.

Графики обеспечивают наглядность представления данных; они подразделяются на линейные, плоскостные и секторные. Плоскостные — на столбиковые и ленточные диаграммы. Широко используются фигурные диаграммы. Пространственное представление статистических данных достигается с помощью картограмм и картодиаграмм.



Лекция 5. Средние величины и изучение вариации.

  1. Однородность и вариация массовых явлений.

  2. Средние величины.

  3. Вариация массовых явлений. Построение вариационного ряда. Виды рядов. Ранжирование данных.

  4. Структурные характеристики вариационного ряда. Показатели размера и интенсивности вариации.

  5. Моменты распределения и показатели его формы. Предельно возможные значения показателей вариации и их применение.

Рекомендуемая литература

Средние величины — важнейшие статистические показатели. При вычислении по однородным данным они характеризуют типичные значения признаков.

Показательность средней зависит не только от однородности, но и от объема данных — при прочих равных условиях чем больше объем наблюдений, тем более надежна средняя величина.

Средние, используемые статистикой, относятся к степенным средним. В зависимости от показателя степени kвыделяются средние разных видов:

  1. средняя арифметическая;

  2. средняя гармоническая;

  3. средняя квадратичсская;

  4. средняя кубическая;

  5. средняя геометрическая.

Средняя,модаимедианасоставляютпоказателицентрарас­пределения.Поихзначениямможносделатьвыводохарактерераспределения.

Средние подразделяются на простые и взвешенные. Взвешивание позволяет отразить реальное значение отдельных вариант. Чем сильнее варьируют веса и чем сильнее корреляция между осредняемьш признаком и весом, тем больше значение взвешенной средней отличается от значения простой средней, рассчитанной по тем же данным. При большом числе наблюдений среднее значение и показатели вариации рассчитываются по вариационному ряду. Вид вариационного ряда зависит от вида варьирующего признака: дискретный или непрерывный.

Большое значение в анализе данных имеют кумулятивные распределения: «больше, чем» и «не меньше, чем». При группировке с неравными интервалами взвешивание проводится по плотности распределения.

Медиана и мода относятся к структурным характеристикам ряда распределения, так же как и децили, квартили, квинтили. Размер и интенсивность вариации измеряются следующими показателями: размах вариации, среднее линейное отклонение от средней (среднее абсолютное отклонение), среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации. Если значение среднего квадратического отклонения составляет половину и более значения средней, то данные можно считать неоднородными.

Для оценки точности расчетов по вариационному ряду можно применить правило сложения дисперсий. Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и внутри групповой дисперсий. Чем меньше величина внутригрупповой дисперсии, чем ближе середины интервалов переменной х к величинам групповых средних, тем точнее расчеты по вариационному ряду, тем они ближе к результатам расчетов по несгруппиро-ванным данным. Особенно это следует принимать во внимание при расчете дисперсии.

Показателиасимметриираспределенияиэксцессадаютпредставлениеохарактерераспределения.Имеет смысл сравнивать показатели вариации не только с характеристиками нормального распределения, но и с предельно возможными значениями при данной численности наблюдений.


Лекция 6. Группировка

  1. Значение и сущность группировки

  2. Виды группировок

  3. Многомерные группировки

Рекомендуемая литература

Требование однородности данных выдвигается на всех этапах статистического анализа. Для получения однородных данных проводится группировка. При этом различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам. Проведение группировки включает выбор группировочного признака (или признаков) и определение границ интервалов. Чаще всего группировки проводятся с равными интервалами, но при неравномерном изменении группировочного признака и его значительной вариации применяются группировки с равнонаполненными интервалами.

В зависимости от цели проведения различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические. Типологическая группировка проводится с целью выделения социально-экономических типов.

Структурная группировка соответствует вариационному ряду. Аналитическая группировка строится для изучения зависимости одного признака от другого. На ее основе измеряются сила и теснота связи, т.е. вычисляется эмпирическое корреляционное отношение. Для погашения влияния прочих факторов в аналитической группировке целесообразно рассчитывать стандартизованные групповые средние. Выводы о характере и интенсивности связи между признаками во многом зависят от выбранного числа групп.

При необходимости группировки по многим признакам для каждой единицы рассчитывают многомерную среднюю, а затем по ее значениям группируют данные. Многомерные группировки часто называют многомерными классификациями. Они бывают иерархические, неиерархические, основанные на мерах различия или сходства. В качестве меры различия чаще всего используется евклидово расстояние. Среди иерархических классификаций выделяются метод средних, метод «ближайшего соседа», метод «дальнего соседа».

Исходя из структуры типа (ядро + слой) развиваются вероятностные классификации, так называемые классификации в размытых (нечетких) множествах.




Лекция7. Выборочное наблюдение. Испытание статистических гипотез.

  1. Причины применения выборочного наблюдения. Дескриптивная статистика и статистический вывод

  2. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки.

  3. Ошибка выборки. Влияние вида выборки на величину ошибки выборки.

  4. Задачи, решаемые при применении выборочного метода.

  5. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

  6. Малая выборка.

  7. Примеры применения выборочного метода.

Рекомендуемая литература

Выборочное наблюдение проводится с целью повышенияточности и оперативности данных, экономии материальных,трудовых и финансовых ресурсов. Для того чтобы по выборке можно было делать вывод о свойствах генеральной совокупности, выборка должна быть репрезентативной.

Репрезентативность выборки может быть обеспечена объективным отбором данных. Используют три способа отбора: случайный, механический, сочетание первого и второго способов.

Если отбор проводится из генеральной совокупности, предварительно разделенной на типы (районы, слои или страты), то такая выборка называется типической (районированной, расслоенной или стратифицированной).

Единицей отбора может быть единица наблюдения или группа единиц. В последнем случае выборка называется серийной или гнездовой. В социально-экономических исследованиях используется схема бесповторной выборки. Ошибки выборочного наблюдения подразделяются на случайные и неслучайные. Случайные ошибки подчиняются вероятностным законам. К случайным относится ошибка выборки, называемая ошибкой репрезентативности. Рассчитываются ошибки выборки для выборочных средних и выборочных относительных величин.

На величину ошибки выборки влияет вид выборки: если районы существенно отличаются друг от друга, то ошибка районированной выборки будет меньше, чем нерайонирован-ной выборки; применение гнездовой выборки при прочих равных условиях приводит к увеличению ошибки выборки. На практике часто используют сочетание районированной выборки с гнездовым отбором.

Применение выборочного метода связано с решением трех задач:

Первая задача связана с распространением данных выборки на генеральную совокупность. На основе выборочных характеристик даются интервальные оценки генеральных параметров. Могут быть получены и оценки значения подсчетов в генеральной совокупности.

Определенные особенности имеют организация и проведение малых выборок (при n< 30 единиц).

Выборочный метод все шире применяется как в официальной статистике, так и в научных исследованиях, и в бизнесе.



Лекция8. Статистическая проверка гипотез

  1. Проверка гипотезы о законе распределения

  2. Проверка гипотезы о связи на основе критерия х2 (хи-квадрат)

  3. Проверка гипотезы о средних величинах .

  4. Основы дисперсионного анализа.

  5. Некоторые непараметрические критерии .

Рекомендуемая литература.

Можно сделать статистический вывод — оценить свойства генеральной совокупности — с помощью испытания гипотез. Процедура испытания всех гипотез одна и та же:

  1. определяем, что мы хотим узнать;

  2. формируем нулевую и альтернативную гипотезы;

  3. выбираем тестовую статистику (критерий);

  4. устанавливаем уровень значимости;

  5. вычисляем тестовую статистику (критерий) по данным выборки;

  6. находим критическое (табличное) значение критерия;

  7. сравниваем фактическое и критическое значения критерия и делаем вывод относительно нулевой гипотезы. При испытании гипотезы о законе распределения используется непараметрический критерий: либо хи-квадрат Пирсона, либо критерий Колмогорова—Смирнова.

Непараметрические критерии предпочтительны, поскольку не требуют предположений о характере распределения генеральной совокупности. Все чаще используется критерий знаков Вилкоксона, который применяется как к данным одной выборки, так и к данным двух сравнимых выборок. Для сравнения двух неравных выборок в случае порядковых данных может использоваться критерий суммы рангов Вилкоксона; для сравнения более двух выборок используется непараметрический критерий Краскала—Уоллиса.





Лекция 9. Корреляционно-регрессионный анализ и моделирование статистических связей

  1. Понятие о статистической и корреляционной связи. Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионного метода

  2. Задачи корреляционно-регрессионного анализа и моделирования

  3. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии. Статистическая оценка надежности параметров парной регрессии и корреляции

  4. Применение линейного уравнения парной регрессии

  5. Вычисление параметров парной линейной регрессии на основе аналитической группировки

  6. Параболическая корреляция

  7. Гиперболическая корреляция

  8. Множественное уравнение регрессии

  9. Меры тесноты связей в многофакторной системе

  10. Вероятностные оценки параметров множественной регрессии и корреляции

  11. Корреляционно-регрессионные модели и их применение в анализе и прогнозе

Рекомендуемая литература

Связи, которые проявляются не в каждом отдельном случае, а лишь в совокупности данных, называются статистическими. Они выражаются в том, что при изменении значения фактора х изменяется и условное распределение результативного признака у: разным значениям одной переменной (фактора х) соответствуют разные распределения другой переменной (результата у).

Корреляционная связь — частный случай статистической связи, при котором разным значениям одной переменной х соответствуют разные средние значения переменной у. Корреляционная связь предполагает, что изучаемые переменные имеют количественное выражение. Статистическая связь — более широкое понятие, оно не включает ограничений на уровень измерения переменных. Переменные, связь между которыми изучается, могут быть как количественными, так и неколичественными. Статистические связи отражают сопряженность в изменении признаков х и у, которая может быть вызвана не причинными отношениями, а так называемой ложной корреляцией. Например, в совместных изменениях х и у обнаруживается определенная закономерность. Следуетпроявлятьосторожностьприинтерпретациирезультатовизмерениястатистическихсвязей.Когдаговорится,чтоизменениеуна70%зависитотизмене­нияфакторах,нужнопониматьуслонносгьтакоговыводаиставитьподсомнениекаксамвыводозависимости,такицифру— вданномслучае70%,котораяотражаетнетольковлияниеизучаемогофактора,ноивсегокомплексафакторов,связанныхсним.

Показателикорреляцииизмеряюттеснотусвязимеждупризнаками.

Коэффициентпарнойкорреляции— мератеснотылиней­нойсвязимеждудвумяпеременнымихиу.Линейнаясвязьможетбытьлибопрямой,либообратной.Коэффициенткорреляции— этосимметрич­наямерасвязи.Квадрат коэффициентакорре­ляцииназываетсяпарнымкоэффициентомдетерминации.

Коэффициентчастнойкорреляцииизмеряетчистую(ча­стную)корреляциюмеждудвумяпеременнымиприпогаше­ниисвязисдругимипеременными.Коэффициентчастнойкорреляциитакжеявляетсямеройлинейнойсвязи.

Математическоеописаниезависимостиизмененийпере­меннойувсреднемотизмененийпеременнойхназываетсяуравнениемпарнойрегрессии.Чащевсегоиспользуетсяли­нейноеуравнениепарнойрегрессии:у+bх.Знакприко­эффициентерегрессииbсоответствуетнаправлениюзависи­мостиуотх:Ь>О зависимостьпрямая,Ь<0~зависимостьобратная.

Интерпретациясвободногочленаа зависиnоттого,име­етсяливисходныхданныхнулевоезначениех (ивозможнолионо).

Математическое описание корреляционной зависимости результативной переменной от нескольких факторных переменных называется уравнением множественной регрессии. Параметры уравнения регрессии оцениваются методом наименьших квадратов (МНК). Уравнение регрессии должно быть линейным по параметрам.

Если уравнение регрессии отражает нелинейность связи между переменными, то регрессия приводится к линейному виду (линеаризуется) путем замены переменных или их логарифмирования.

Вводя в уравнение регрессии фиктивные переменные, можно учесть влияние неколичественных переменных, изолируя их от влияния количественных факторов. Если коэффициент детерминации близок к единице, то с помощью уравнения регрессии можно предсказать, каким будет значение зависимой переменной для того или иного ожидаемого значения одной или нескольких независимых переменных.


Лекция10. Системы регрессионных уравнений

  1. Понятие о системах регрессионных уравнений.

  2. Проблемы решения систем взаимосвязанных уравнений.

  3. Преобразование структурных уравнений в приведенные и их идентификация.

  4. Косвенный метод наименьших квадратов.

  5. Двойной метод наименьших квадратов.

Рекомендуемая литература


Уравнение множественной регрессии описывает связь между независимыми переменными («входами») и зависимой переменной («выходом»). Оно не раскрывает механизма связи между всеми переменными и в этом смысле соответствует модели «черного ящика». Этим определяется важность построения системы уравнений регрессии, соответствующих всей системе связей между переменными. Для каждой конкретной задачи признаки, подлежащие определению, называются эндогенными, а переменные, считающиеся для данной задачи заданными (известными), — экзогенными.

Если каждая из эндогенных переменных является только зависимой, то соответствующая система уравнений называется рекуррентной (или рекурсивной). Метод наименьших квадратов обеспечивает получение несмещенных оценок параметров, если корреляция между уточненными объясняющими переменными («ошибками») отсутствует.

Система уравнений, соответствующая структуре связей, называется системой структурных уравнений. Уравнение, которое в правой части не содержит эндогенных переменных, называется приведенным.

Для однозначного перехода от коэффициента приведенных уравнений к коэффициентам структурных уравнений требуется выполнение условия точной идентификации.

Самое простое выражение точной идентификации состоит в том, что в приведенном уравнении должно быть то же число параметров, что и в структурном. Условие идентификации можно сформулировать так: в правой части структурного уравнения должно отсутствовать столько же экзогенных переменных, сколько входит в нее эндогенных переменных. Если в правую часть структурных уравнений входят все экзогенные переменные, имеющиеся в уравнениях других экзогенных переменных, то система не имеет решения и называется неидентифицируемой. Если в каждом из уравнений системы или в одном из них больше экзогенных переменных, чем эндогенных переменных в правой части уравнения, то такая система называется сверхиндентифицируемой. Оценка параметров идентифицируемой системы проводится косвенным методом наименьших квадратов (КМНК) или двойным методом наименьших квадратов (ДМНК). Оценка параметров сверхидентифицируемой системы проводится ДМНК.

Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. 2-е изд. — М.: ЮНИТИ, 2001. 2. Бородин С. А. Эконометрика. Учеб. пособие. — Минск: Новое знание, 2001.




Лекция11. Статистический анализ неколичественных переменных.

  1. Зависимость методов измерений связей от уровня измерения переменных.

  2. Измерение связи между двумя дихотомическими переменными.

  3. Измерение связи по таблицам взаимной сопряженности.

  4. Теоретико-информационные меры связей.

  5. Другие меры связей между номинальными переменными.

  6. Коэффициенты корреляции рангов .

  7. Коэффициент конкордации.

Рекомендуемая литература


Лекция12. Статистическое изучение динамики

  1. Виды динамических рядов. Сопоставимость данных в изучении динамики

  2. Элементы динамики: основная тенденция и колебания

  3. Показатели, характеризующие тенденцию динамики

  4. Особенности показателей динамики для рядов, состоящих из относительных уровней

  5. Средние показатели тенденции динамики

  6. Методы выявления типа тенденции динамики

  7. Методика измерения параметров тренда

  8. Методика изучения и показатели колеблемости

  9. Измерение устойчивости в динамике

  10. Сезонные колебания и полное разложение дисперсии уровней динамического ряда

  11. Прогнозирование на основе тренда и колеблемости

  12. Корреляция рядов динамики

Рекомендуемая литература

Динамический ряд включает значения показателя за последовательные периоды или моменты времени. Каждое значение показателя называется уровнем ряда. Динамика показателя может включать тенденцию и колебания (отклонения от тенденции). Колебания могут быть регулярными (циклическими), в том числе сезонными, и нерегулярными (случайными). Тенденция динамики связана с действием долговременных причин и условий развития. Колебания связаны с действиями краткосрочных или циклических факторов.

Тенденция и колебания хорошо видны на графике.

Изменения уровней временного ряда характеризуют абсолютные и относительные показатели динамики: абсолютный прирост (цепной и базисный), ускорение абсолютного изменения, темп роста (цепной и базисный), темп роста, абсолютное значение одного процента прироста. Средний уровень динамического ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой (для интервального ряда) либо взвешенной (для моментного ряда) и используется для обобщенной характеристики периода развития, для сравнения средних достижений в разные периоды. Средний темп динамики рассчитывается по формуле средней геометрической. Средний абсолютный прирост определяется по формуле средней арифметической. Расчет среднегодового темпа динамики, требуемого для достижения заданного уровня, проводится по формуле А. и И. Соляников. При параболической тенденции среднегодовые темпы легко получить, пользуясь таблицей, составленной Л. С. Казинцом.

При анализе динамики важно оценивать продолжительность срока, за который один объект («отстающий») может догнать другой объект («передовой»).

Для выявления тренда нужно решить: были ли условия развития достаточно однородными, каков характер действия основных факторов развития.

Среди основных форм тренда выделяются: линейный, параболический, экспоненциальный, логарифмический, тренд в форме степенной функции, гиперболы, логистической форме. Для выявления тенденции и устранения колебаний можно воспользоваться методом скользящей средней. Параметры уравнения тренда находятся МНК. При этом может быть использован метод условного нуля, т.е. центральный член ряда принимается за точку отсчета. Уравнение тренда у = а + bt, полученное при этом, будет отличаться от уравнения тренда, полученного при значениях t— 1,2, п, только свободным членом а, а значения параметра tбудут одинаковы в обоих уравнениях.

При вычислении параметров тренда уровни исходного ряда входят с разными весами — значениями t. Поэтому влияние колебаний уровней на параметры тренда зависит от того, на какой год приходится либо высокое, либо низкое значение. Для более полного исключения влияния колебаний на параметры тренда следует применять метод многократного скользящего выравнивания. Установить тип колеблемости (пилообразная, или маятниковая, долгопериодическая циклическая, случайно распределенная по времени) можно с помощью критерия поворотных точек Кендэла. Интенсивность колеблемости измеряют с помощью следующих показателей: среднего линейного отклонения от тренда, среднего квадратического отклонения от тренда, коэффициента колеблемости.

Анализ типа колеблемости и определение длины цикла могут быть основаны на расчете коэффициентов автокоррекции отклонений от тренда.

Оценку степени устойчивости реализации тренда можно провести с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена. Устойчивость тренда может быть измерена соотношением между среднегодовым абсолютным изменением и среднеквадратическим отклонением уровней от тренда. Анализ сезонности проводится на основе анализа дисперсии уровней временного ряда. Выделяется дисперсия за счет тренда, за счет сезонных колебаний, за счет случайных колебаний (остаточная). Графически сезонность изображается либо в виде сезонной волны, либо в виде радиальной диаграммы.

При высокой надежности уравнения тренда оно может использоваться для прогнозирования уровней временного ряда (с учетом сезонной компоненты). Следует иметь в виду, что средняя ошибка прогноза всегда превышает показатель колеблемости уровней.

При изучении взаимосвязи между динамикой разных показателей следует опасаться неверных умозаключений, вызываемых ложной корреляцией, поскольку все показатели изменяются с изменением времени t, которое может рассматриваться в качестве общей причины для всех временных рядов. Для того чтобы устранить ложную корреляцию, рассчитывают коэффициент корреляции не между уровнями временных рядов, а между отклонениями от тренда или первыми разностями при наличии линейных трендов. Уравнение регрессии, описывающее зависимость динамики одного показателя от другого, строится либо по отклонениям от тренда, либо по первым разностям (в случае линейных трендов), либо по уровням временных рядов при включении переменной «время», t, в уравнение в качестве объясняющей переменной.



Лекция13. Индексы

  1. Понятие индекса

  2. Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных)

  3. Агрегатные индексы. Система индексов

  4. Свойства индексов

  5. Индексный анализ взвешенной средней. Индекс структуры

  6. Построение индексов при обобщении данных по единицам совокупности и по элементам

  7. Границы и условия применения индексного метода

  8. Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа

  9. Примеры использования индексов в экономико-статистических расчетах

Рекомендуемая литература

Слово «индекс» означает показатель. В статистике индексы используются в качестве показателей изменений. Индекс — это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).

Индексы измеряют изменения сложных явлений. С их помощью можно не только дать обобщенную оценку изменения, но и выявить роль отдельных факторов.

Индексы являются показателями сравнения как с прошлым периодом, так и с другой территорией, а также с некоторым нормативом или плановым заданием. Каждый индекс включает отчетные и базисные данные. Сравнение с отдаленной базой может быть проведено непосредственно с помощью базисного индекса, охватывающего весь период, или поэтапно — с помощью цепных индексов.

Индексы подразделяются на сводные (общие) и индивидуальные.

Каждый сводный индекс может быть представлен как средний из индивидуальных. В этом смысле, как и любая средняя, сводный индекс характеризует центральную тенденцию. Значение индекса среднего из индивидуальных зависит от изменений осредняемых индивидуальных индексов и от изменений признака-веса.

Агрегатные индексы считаются основной формой индексов. Они выполняют две функции — синтетическую и аналитическую. С точки зрения последней аналитические индексы должны образовывать систему индексов. Это требование налагает определенные ограничения на построение каждого аналитическогоиндекса,входящеговоднуитужесистему:каждыйизнихдолжениспользоватьиесаразныхлернолов.Так,индексЛаспейресастроитсянавесахбазисногопериода,виндексПааше— навесахотчетногопериода.

Соотношениеаналитическихиндексовсвесамиразныхпериодовпозволяетизмеритьэффектсовместногоизмененииизучаемыхпризнаков.

Использование индексов для решения аналитических задач возможно при условии жесткодетерминированиой связи признаков — либо мультипликативной, либо аддитивной. Переход от одного уровня анализа (жесткодетермипированные связи) на другой (стохастические связи) возможен путем введения уравнений регрессии в индекс и последовательной оценки изменений объясняющих переменных и параметров уравнений регрессии.


Лекция 14. Статистическое изучение структуры совокупности и ее изменений

  1. Показатели простой (одномерной) структуры

  2. Показатели иерархической (древовидной) структуры

  3. Показатели балансовой структуры

  4. Показатели многомерной структуры с пересекающимися признаками

  5. Сравнительный анализ структур

  6. Показатели концентрации, специализации, монополизации. Многомерная структура

  7. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры

  8. Ранговые показатели изменения структуры

Рекомендуемая литература

Понятие «структура совокупности» является базовым и используется в решении разнообразных задач. Структура — форма организации системы, состоящей из отдельных элементов и связей между ними. Изучение структуры и структурных изменений зависит от характера структуры. Различают иерархическую (древовидную) и неиерархическую структуры, балансовую, многомерную структуры с пересекающимися признаками. В изучении динамики структуры или степени соответствия структур разных территориальных объектов особый интерес представляет случай, когда составные элементы структуры неравновелики и нужно определить изменения за счеткрупных элементов с малой динамикой и мелких элементов с большой динамикой.