ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2 Определенный интеграл. Несобственные интегралы

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2 Определенный интеграл. Несобственные интегралы

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2 Определенный интеграл. Несобственные интегралы

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2


Определенный интеграл. Несобственные интегралы


Подставьте вместо коэффициентов их числовые значения, соответствующие вашему варианту.


Задание №1


Вычислите несобственный интеграл или докажите его расходимость:


a) ; b) ;

c) ; d) .


Задание №2


Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций:


a) y1(x)=A1sinx, y2(x)=A1cosx, x=0;

b) y1(x)=x2–A2, y2(x)=A2–x2.


Задание №3


Вычислите:

a) площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком заданной на отрезке [0;] функции y(x)=;

b) длину кривой, являющейся графиком этой функции на отрезке [0;];

c) объем тела, ограниченного плоскостям х=0 и x= и поверхностью, образованной вращением вокруг оси ОХ графика заданной функции.











№ варианта

1

2

3

2

3

4

3

4

5

4

5

6

5

6

7

6

7

8

7

8

9

8

9

10

9

10

11

10

11

12

11

12

13

12

13

14

13

14

15

14

15

16

15

16

17

16

17

18

17

18

19

18

19

20

19

20

21

20

21

22

21

22

23

22

23

24

23

24

25

24

25

26

25

26

27

26

27

28

27

28

29

28

29

30

29

30

31

30

31

32