ПРАКТИЧНА РОБОТА №2

ПРАКТИЧНА РОБОТА №2

ПРАКТИЧНА РОБОТА №2

ПРАКТИЧНА РОБОТА №2


2Проектування і перевірочний розрахунок зварної балки

2.1Мета роботи:оволодіти навичками проектування і перевірочного розрахунку зварних балок. Зварні балки повинні задовольняти вимоги міцності, жорсткості, загальній та місцевій стійкості.

2.2Обладнання і приладдя:

2.2.1Мікрокалькулятор.

2.2.2Навчально-довідкова література.

2.3Хід роботи:

Вихідні дані у таблиці 2.1.

Балками називають елементи, довжина яких значно перевищує розміри перерізу, що працюють на поперечний згин та мають суцільний переріз. Це одні з найпоширеніших конструкцій, які використовують як несучі елементи в перекриттях і покрівлях будівель та споруд, робочих майданчиків, естакад, галерей, у мостах тощо. Балки застосовують як при малих (наприклад, прогони легких покрівель), так і значних навантаженнях (балки мостів, підкранові балки тощо).

Балка двотаврового перерізу складається з трьох елементів: одного вертикального листа, що зветься стінкою, і двох горизонтальних, що звуться полицями, які з'єднуються зі стінкою у більшості випадків за допомогою зварювання. Балка коробчатого перерізу має дві стінки.

Проектування зварної балки полягає у визначенні розмірів складових елементів перерізу, виходячи з вихідних даних: розрахункового прольоту L, нормативної жорсткості f/l, - відношення максимального прогину балки до її довжини, характеру і умов навантаження (головним чином - температура експлуатації Т °С).

Проектування зварної балки складається з вирішення таких етапів:

- визначення внутрішніх зусиль;

- визначення висоти перерізу балки;

- конструювання перерізу балки;

- перевірка міцності перерізу балки;

- перевірка загальної стійкості балки;

- перевірка місцевої стійкості складових елементів перерізу балки;

- конструювання зварних з'єднань балки.

2.3.1Схеми навантаження балок


Схема 1


RA RВ

Р1 Р2

А C D В

l


Схема 2


RA RВ

X1 X2

Р

А В

а

l


Схема 3


RA RВ

X1 X2

A Q В

l



Рисунок 2.1Схеми навантаження балок.


2.3.1.1. Визначення опорних реакцій для схеми 1.

Для цього треба визначити реакції опор RA і RB .

Сума моментів відносно точки А дорівнює 0:

Сума моментів відносно точки В дорівнює 0:

Перевірка: RA-P1-P2+RВ=0

2.3.1.2. Визначення опорних реакцій для схеми 2.

Сума моментів відносно точки А дорівнює 0:


Сума моментів відносно точки В дорівнює 0:

RA = RB

Перевірка: RA+RB-P=0

2.3.1.3. Визначення опорних реакцій для схеми 3.

Сума моментів відносно точки А дорівнює 0:

RA = RB


2.3.2Побудова епюр згинальних моментів М і перерізних сил Q

2.3.2.1Побудова епюр перерізних сил Q:

До схеми1.

Q



ΣQA=RA;(МН) ΣQA=RA;(МН)

ΣQС=RA1

ΣQD=RA1-P2;(МН)

ΣQB=RA1-P2+RB;(МН)




До схеми 2.

ΣQA=RA;(МН)

ΣQС=RA-Р ;(МН)

ΣQB=RA+ RB;(МН)











До схеми 3.

ΣQ = RA-qx;(МН)

x = 0;х= x = l.





2.3.2.2Побудова епюр згинальних моментів М:

До схеми 1.


M





ΣMA=0; (МН·м)

МС=RA·a; (МН·м)

ΣMD=RA·(a + в)-Рв;(МН·м)

ΣМВ=RA·l-P1(l-a)-P2[l-(а+в)](МН·м)


До схеми 2.


М

ΣMA= 0; (МН·м)

МС = RA·a; (МН·м)

ΣМВ=RA·lP(l-a); (МН·м)




До схеми 3.

ΣМ=; (МН·м)

М x = 0; х = x = l.




Рисунок.2.2 Побудова епюр перерізних сил Q і згинальних моментів М .

2
.3.3
Підбір перерізу балки


Рисунок 2.3-Схема поперечного перерізу балки в розрахункових розмірах.


Важлива задача при підборі перерізу зварної балки – установлення раціональної висоти балки.

Із умови забезпечення жорсткості, найменша висота балки визначається за формулою:

, м

де: l – довжина балки, м;

[σ]р– допустима напруга на метал, МПа;

Е - модуль пружності, МПа для сталі 2 · 105 МПа;

f max - величина максимального вигину балки, визначається із співвідношення f/l

Із умови економічності (найменшої витрати металу) оптимальна висота балки визначається за формулою:


hопт=, м - для двотаврового перерізу,


hопт=, м - для коробчатого перерізу,

де: М – максимальний згинальний момент, МПа· м; (із епюри рисунок 2.2.);

[σ]р– допустима напруга на метал, МПа;

δст, δкст – відповідно товщина вертикальної стінки для перерізу двотаврового і сумарна товщина двох стінок для коробчатого перерізу, м;

Звичайно товщина вертикальної стінки складає 6-12мм і визначається за формулою:

δст =,мм


δкст = 0,5 δст


де: hmin- висота балки, мм;

Із двох найдених висот hmin і hопт треба вибрати найбільшу і округлити кратно 50мм, а деяких випадках кратно 100мм.

Звичайно h =.

Далі підбираються розміри поперечного перерізу балки зважаючи на Мизгі h.

Потрібний момент опору балки:

W=3

де: М – максимальний згинальний момент, МПа· м;

[σ]р– допустима напруга на метал, МПа.

Потрібний момент інерції перерізу балки:

,м4

де: h- прийнята висота балки, м.

Момент інерції вертикального листа (стінки):

, м4

де: Іст– момент інерції стінки, м4;

δст - товщина вертикальної стінки, м;

hст- висота стінки, визначається із умови: hст = 0,95·h, м.

Потрібний момент інерції 2-х поясів:

, м4

Потрібна площа перетину поясу:

, м2

де: h1– відстань між центрами поясів: h1= 0,975·h, м.

Товщина поясів звичайно складає 8 - 40 мм,

із умови місцевої стійкості:

, м

Ширина поясу дорівнює:

вп= , м

Із умови загальної стійкості .

За одержаними розмірами накреслити поперечний переріз балки, указати розміри.

h1 = h-δп hст = h-2δп


2.3.4 Перевірка перерізу балки на міцність


Підібравши розміри поперечного перерізу балки, перевіряємо її на міцність. Напруга від згинаючого моменту:

, МПа

де: М – максимальний згинаючий момент (із епюри рисунок 2.2), МНм;

Ісеч – момент інерції перерізу,м4;

, м4

де: [σ]р– допустима напруга на метал, МПа;


де: σт– границя текучості металу, МПа;

кз- коефіцієнт запасу міцності (беремо 1,5 );

Одержані напруги повинні складати: Якщо нерівність не дотримана, розміри поперечного перерізу спроектованої балки змінюють у потрібному напрямі: збільшують, коли σ >1,05[σ], або зменшують коли σ <0,95[σ], тобто потрібна коректування перерізу балки. Потім знову визначається напруга. Таким чином, коректуються розміри перерізу до тих пір, поки напруга в ньому не буде мати потрібної величини: σ = [σ] ± 5%

, МПа

де: Q –максимальна поперечна сила (із епюри рисунок 2.2.);

Sn- статичний момент поясу відносно центра ваги перерізу балки, м3;

, м3

2.3.5Розрахунок зварних поясних швів на міцність

У поясних швах під дією поперечної сили виникають дотичні напруги:

, МПа

де: β- коефіцієнт проплавлення, який приймаємо залежно від засобу зварювання:

для ручного дугового зварювання β = 0,7;

для газоелектричного зварювання β = 0,85;

для автоматичного під флюсом β = 1.

к – катет шва, м;

Незважаючи на те, що дотичні напруги часто невеликі, за значенням катети кутових швів за технологічними міркуваннями треба брати не менше вказаних у таблиці 2.2

Висновки: висновки повинні мати закінчення про раціональність й ефективність спроектованої балки, а також технологічні передумови її виготовлення, зважаючи на обраний спосіб зварювання.


2.4 Висновки: Зварні балки повинні задовольняти вимоги міцності, жорсткості, загальній та місцевій стійкості. Зробить висновки виконується, чи ні умова міцності.

2.5 Контрольні питання:

- Дайте визначення балки.

- Укажіть умову міцності для зварної балки.

- Назвіть основні елементи двотаврової балки.

- Назвіть основні елементи балки коробчатого перерізу.

- Назвіть основні етапи проектування зварної балки.








Таблиця 2.1-Розрахункові дані

№ варіанта



№ схеми




Від

перерізу



f / l



Р1



Р2



q



l



a



в



Матеріал

1

1

ДТ

1/250

60

80

-

6

2

2

09Г2С

2

2

К

1/300

90

-

-

5

2,5

-

10ХСНД

3

3

К

1/250

-

-

200

4

-

-

09Г2С

4

2

ДТ

1/400

100

-

-

4

2

-

Ст3сп

5

1

К

1/250

70

50

-

5

1

3

09Г2С

6

3

ДТ

1/300

-

-

150

5

-

-

10ХСНД

7

2

К

1/250

150

-

-

6

3

-

09Г2С

8

1

К

1/400

80

80

-

6

3

2

10ХСНД

9

2

ДТ

1/250

80

-

-

5

2,5

-

09Г2С

10

3

ДТ

1/300

-

-

100

4

-

-

Ст3сп




Товщина поясу, мм


До 10


11-20


21-30


31-50


більше 50

Катет шва, мм

4

6

8

10

12

Таблиця 2.2- Товщини зварних поясних швів і значення катетів кутових швів