XREFF.RU


; Рис. 23 , Рис. 24 ,



Если Вам понравился сайт нажмите на кнопку выше
; Рис. 23 , Рис. 24 ,

; Рис. 23 , Рис. 24 ,

2. Действие магнитного поля на заряды и токи

2.1. Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в однородном постоянном магнитном поле

Основные формулы

     Сила, действующая на электрический заряд http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image002.gif, движущийся со скоростью http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image004.gif в магнитном поле

 

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image006.gif,                                             (18)

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image008.gif – вектор магнитной индукции поля.

     Модуль силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image010.gif,                                            (19)

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image002.gif – модуль заряда частицы; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image013.gif – модуль вектора скорости; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image015.gif – модуль вектора индукции магнитного поля, http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image017.gif –  угол между векторами http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image004.gif и http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image008.gif.

     Направление силы http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image019.gif определяется по правилу левой руки:

если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор магнитной индукции http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image008.gif, а четыре вытянутых пальца направить вдоль скорости движения положительного заряда (против направления движения отрицательного заряда), то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на заряд.

     Если заряд движется в области, где существуют одновременно электрическое и магнитное поля, то на него действует полная сила

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image022.gif,                                      (20)

формула (20) называется формулой Лоренца.

Методические рекомендации

1. Полная электромагнитная сила (сила Лоренца), действующая на заряд, определяется формулой (20). Данная формула справедлива как для постоянных, так и для переменных электрических и магнитных полей.

Эту силу разделяют на электрическую и магнитную составляющие. Если заряженная частица находится только в магнитном поле, то силу,  определяемую выражением (18), обычно и называют силой Лоренца.

Важная особенность силы Лоренца – она всегда перпендикулярна вектору скорости заряда и поэтому не совершает над зарядом работы. Следовательно, в постоянном магнитном поле энергия движущейся заряженной частицы всегда постоянна.

Разделение полной электромагнитной силы на электрическую и магнитную зависит от выбора системы отсчета, так как магнитная составляющая силы Лоренца меняется при переходе от одной системы отсчета к другой, а значит, меняется и электрическая составляющая.

2. Под действием силы Лоренца заряженные частицы движутся в магнитном поле по криволинейным траекториям. Характер движения частицы в магнитном поле зависит от угла между первоначальным направлением скорости движения частицы и направлением линий индукции магнитного поля.

     Если скорость частицы перпендикулярна линиям магнитной индуции, то частица движется по круговой траектории (рис. 23).

Радиус окружности траектории

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image024.gif;

 

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image026.gif

 

Рис. 23

 

период вращения частицы по окружности:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image028.gif,

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image030.gif – масса частицы; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image013.gif – модуль скорости частицы; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image015.gif – модуль вектора индукции магнитного поля; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image002.gif – модуль электрического заряда.

     Если заряженная частица движется вдоль линий магнитной индукции, сила Лоренца на нее не действует и характер ее движения не меняется.

     Если угол http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image017.gif между первоначальным направлением скорости частицы и линиями магнитной индукции не равен ни 0°, ни 90°, ни 180°, траектория движения частицы представляет собой винтовую линию, накручивающуюся на линии магнитной индукции (рис. 24).

 

 

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image035.gif

Рис. 24

 

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image037.gif – тангенциальная составляющая скорости http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image039.gif; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image041.gif;

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image043.gif – нормальная составляющая скорости; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image045.gif;

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image047.gif – шаг винтовой линии; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image049.gif.

3. При движении заряженной частицы в области пространства, занятой одновременно и электрическим и магнитным полями характер ее движения зависит от направления этих полей и величины сил, действующих с их стороны, а также от скорости частицы.

► Векторы http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image051.gif и http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image008.gif взаимно-перпендикулярны и скорость http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image053.gif положительно заряженной частицы перпендикулярна силовым линиям этих полей. В этом случае на частицу действуют две силы: электрическая http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image055.gif и магнитная http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image057.gif, которые могут быть как сонаправлены, так и противоположно направлены. Если силы противоположно направлены и равны по модулю (http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image059.gif), то частица будет двигаться равномерно и прямолинейно, согласно первому закону Ньютона.

В случае  если силы не уравновешивают друг друга, то движение частицы будет сложным: она будет двигаться с ускорением вдоль линии напряженности электрического поля и совершать вращательное движение вокруг линии индукции магнитного поля.

Если силы, действующие на движущуюся заряженную частицу сонаправлены, то движение частицы также будет представлять суперпозицию двух движений: прямолинейного с ускорением вдоль линий вектора http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image051.gif и вращательного вокруг линий вектора http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image008.gif.

► Частица влетает в область пространства параллельно векторам http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image051.gif и http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image008.gif. В этом случае на нее действует только электрическая сила http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image061.gif (сила Лоренца http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image063.gif, так как http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image065.gif и http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image067.gif). Под действием этой силы http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image069.gif частица движется прямолинейно с ускорением http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image071.gif.

Примеры решения задач

Пример 1. Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 20 мкТл перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Сколько оборотов в секунду будет делать протон в магнитном поле?

Решение

На заряженную частицу в магнитном поле действует сила

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image073.gif,                                                 (а)

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image002.gif – заряд частицы, http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image015.gif – индукция магнитного поля, http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image077.gif – скорость частицы, http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image017.gif – угол между векторами http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image053.gif и http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image008.gif.

В данной задаче http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image081.gif, значит протон будет двигаться в магнитном поле по окружности радиуса http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image083.gif с центростремительным (нормальным) ускорением

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image085.gif                                                   (б)

По второму закону Ньютона

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image087.gif,                                                   (в)

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image030.gif – масса частицы.

Приравнивая правые части выражений (б) и (в), с учетом формулы (а), получаем

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image090.gif,                                           (г)

так как http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image092.gif, то после небольшого преобразования получаем

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image094.gif.                                                  (д)

С другой стороны,

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image096.gif,                                                    (е)

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image098.gif – угловая скорость.

Получаем

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image100.gif.                                                  (ж)

Приравняем правые части уравнений (д) и (л), получим

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image102.gif,

откуда выразим http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image104.gif – частоту вращения, т. е. число оборотов в секунду,

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image106.gif.                                                    (и)

Размерность: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image108.gif.

Подставляем числовые значения в формулу (и):

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image110.gif.

Вычисления дают http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image112.gif.

 

Пример 2. Электрон, имеющий скорость 8·106м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 31,4 мТл под углом 30° к его направлению. Определите радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон (рис. 24).

Решение

Скорость http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image039.gif разложим на две составляющие: тангенциальную http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image037.gif, параллельную линиям индукции магнитного поля и нормальную http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image043.gif,  перпендикулярную им,

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image041.gif;                                                 (а)

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image045.gif.                                                 (б)

На электрон действует магнитная сила (благодаря нормальной составляющей скорости)

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image119.gif.                                                  (в)

Под действием этой силы электрон будет двигаться по окружности радиуса http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image083.gif, который можно найти из условия:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image121.gif,                                                 (г)

так как сила Лоренца является центростремительной силой.

Из формулы (г) получаем

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image123.gif,                                                      (д)

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image125.gif – модуль заряда электрона; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image030.gif – масса электрона; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image015.gif – индукция магнитного поля.

Вдоль силовых линий поля магнитная сила не действует, поэтому частица движется прямолинейно с постоянной скоростью http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image129.gif.

В результате суперпозиции двух движений электрон будет двигаться по винтовой линии радиусом http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image083.gif и шагом винта http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image047.gif:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image132.gif,                                                 (е)

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image134.gif – период движения по окружности,

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image136.gif.                                                 (ж)

С учетом формул (б), (д) и (ж), уравнение (е) принимает вид:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image138.gif.                                            (и)

Размерность: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image140.gif.

Подставляем числовые данные в выражение (и):

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image142.gif

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image144.gif.

Вычисления дают:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image146.gif.

Пример 3. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией 0,1 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью 1·105 В/м. Перпендикулярно обоим полям, не отклоняясь от прямолинейной траектории, движется заряженная частица. Найти скорость этой частицы (рис. 25).

Решение

Согласно условию задачи, частица движется равномерно и прямолинейно (http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image150.gif). По первому закону Ньютона геометрическая сумма сил, действующих на частицу, равна нулю. В данном случае на частицу действует сила Лоренца

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image152.gif,

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image055.gif – электрическая составляющая силы Лоренца, http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image154.gif – её магнитная составляющая (рис. 25).

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image148.gif 

Следовательно, http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image156.gif, т. е. электрическая и магнитная силы равны по модулю и противоположно направлены:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image158.gif

откуда скорость частицы равна:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image160.gif

Согласно условию  http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image162.gif (http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image164.gif), поэтому

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image166.gif.

Размерность:

 

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image168.gif.

Подставляем числовые данные: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image170.gif.

Получаем при вычислении: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image172.gif.

 

Пример 4. Электрон влетает со скоростью 600 м/с в область пространства, где имеются сонаправленные однородные электрическое и магнитное поля, под углом 60° к силовым линиям полей. Напряженность электрического поля 0,2 кВ/м, индукция магнитного поля 20 мТл. С каким ускорением станет двигаться электрон в этой области пространства? (рис. 26).

Решение

Согласно второму закону Ньютона, ускорение электрона имеет вид:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image176.gif,

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image178.gif – сила Лоренца, действующая на электрон со стороны электрического и магнитного полей; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image030.gif – масса электрона.

Сила Лоренца определяется по формуле

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image174.gif 

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image152.gif,

где http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image182.gif – электрическая составляющая силы Лоренца; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image184.gif – её магнитная составляющая (рис. 26).

Вектор http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image186.gifнаправлен противоположно вектору http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image051.gif, так как заряд электрона отрицательный. Вектор магнитной силы http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image189.gif перпендикулярен вектору магнитной индукции. Следовательно, векторы http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image186.gif и http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image189.gif взаимно-перпендикулярны.

Модуль силы находится по теореме Пифагора:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image193.gif,

где  http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image195.gif – модуль заряда электрона (элементарный заряд).

Ускорение

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image197.gif.

Направление http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image199.gif совпадает с направлением вектора http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image178.gif, определяемом по правилу сложения векторов.

Подставим числовые значения:

http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image202.gif = 600 м/с; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image017.gif = 60°; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image205.gif= 0,2 кВ/м = 200 В/м; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image207.gif = 20 мТл = 2·10-2Тл;     http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image209.gif = 1,6 ·10-19Кл; http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image030.gif = 9,11·10-31кг.

Вычисления дают: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PHIZIK/PHIZIK/METOD/UP_SB_ZAD/frame/2.files/image212.gif = 3,5 ·1013м/с2.



  • Карта сайта