ТВ и Математическая статистика Составил – к.э.н., доц. Токарев Ю.А.

ТВ и Математическая статистика Составил – к.э.н., доц. Токарев Ю.А.

ТВ и Математическая статистика Составил – к.э.н., доц. Токарев Ю.А.


ТВ и Математическая статистика

Составил – к.э.н., доц. Токарев Ю.А.



Контрольная работа состоит из 7 тестов и задач. Задания для контрольной работы представлены в 5 вариантах.

Между студентами они распределяются в зависимости от начальной буквы алфавита:



Начальная буква фамилии

Номер варианта

А – Д

1

Е – К

2

Л – П

3

Р - Ф

4

Х - Я

5



Работу можно выполнять в тетрадях, на двойных листах или листах А4 (вручную или печатно).

При выполнении работы надо соблюдать требования:


















Вариант 1


1 Шифр замка автоматической камеры хранения состоит из одной буквы русского алфавита (в нем 33 буквы) и трех цифр (каждая от 0 до 9). Найти вероятность открыть камеру, если набрать шифр наудачу.


2 Бросаем одновременно две игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков не больше 6?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) нет правильного ответа


3 Число различных очередей из трех человек равно …

а) 3 б) 4 в) 6 г) 8


4 Дисперсия случайной величины Х характеризует:

а) среднее значение случайной величины

б) размах вариации

в) серединное значение признака в данном ряду распределения

г) степень рассеивания значений случайной величины


5 Определите вид ряда распределения:

Продолжительность расторженных браков, лет


До 4


4-8


8-12


12-16


16-20


20-24

Число семейных пар, %

13

7

27

23

16

4

а) атрибутивный

б) дискретный

в) интервальный

г) моментный


6 Коэффициент детерминации может принимать значения:

а) от 0 до бесконечности

б) от -1 до 1

в) от 0 до 1

г) от 0 до 1000


7 Решить задачу

Данные по регионам Приволжского федерального округа (2011 год):

Регионы

1

2


Республика Башкортостан

7,1

132


Республика Марий Эл

6,5

148


Республика Мордовия

6,2

159


Республика Татарстан

6,7

154


Удмуртская Республика

6,2

176


Чувашская Республика

6,2

165


Кировская область

5,8

182


Нижегородская область

6,7

134


Оренбургская область

7,2

175


Пензенская область

6,6

175


Пермский край

5,8

160


Самарская область

7,4

128


Саратовская область

6,3

138


Ульяновская область

6,6

172


1 - уровень брачности (число браков на 1000 жителей)

2 - аборты (на 100 родов)

Рассчитать: 1) по числу абортов - среднюю арифметическую, моду, медиану; размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

2) парный коэффициент корреляции.

Сделать выводы!







Вариант 2


1 В пятом классе изучается 12 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на понедельник, если в этот день должно быть 4 урока? Решить задачу в предположении, что порядок уроков не важен.


2 Число способов, которым можно выбрать двух человек из трех равно …:

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4


3 В урне 12 шаров : 2 белых, 5 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны белый шар?

а) 1/6 б) 2/14 в) 2/5 г) 2/10


4 Медианой называется:

а) среднее значение признака в ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) значение признака, делящее совокупность на две равные части;

г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

д) значения признака, делящие совокупность на четыре равные части.


5 Если отсутствуют различия между значениями признака, то коэффициент вариации равен:

а) 100 %;

б) 1;

в) нулю;

г) 33,3 %.


6 Оценки параметров парной линейной регрессии а0и а1находят с помощью:

а) метода наименьших квадратов (МНК);

б) двухшаговой процедуры;

в) матрицы парных коэффициентов корреляции;

г) различных статистических критериев.


7 Решить задачу

Данные по регионам Приволжского федерального округа (2011 год):

Регионы

1

2


Республика Башкортостан

139

173


Республика Марий Эл

168

103


Республика Мордовия

140

107


Республика Татарстан

176

130


Удмуртская Республика

123

148


Чувашская Республика

132

84


Кировская область

150

128


Нижегородская область

202

129


Оренбургская область

150

139


Пензенская область

146

170


Пермский край

116

120


Самарская область

141

199


Саратовская область

91

150


Ульяновская область

106

136


1 - число ДТП (в расчёте на 100 000 жителей)


2 - уровень обеспеченности населения легковыми автомобилями

(штук на 1000 жителей)





Рассчитать: 1) по уровню обеспеченности населения легковыми автомобилями - среднюю арифметическую, моду, медиану; размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

2) парный коэффициент корреляции.

Сделать выводы!








Вариант 3


Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 10?


2 В ящике находятся только черные шары. Какое событие является достоверным:

а) извлечён синий шар

б) извлечён чёрный шар

в) извлечены красный и чёрный шары

г) извлечены шары разных цветов


3 Сколькими способами можно рассадить 8 человек за столом в один ряд?

а) 8 б) 64 в) 40320 г) 248702


4 Элементарное событие – это …

а) эксперимент

б) число

в) исход эксперимента

г) вывод


5 Коэффициент вариации составил 42 %. Это говорит о том, что изучаемая совокупность является:

а) неоднородной;

б) статистической;

в) однородной;

г) малой.


6 Если коэффициент корреляции равен = 1, это означает, что между переменными…:

а) существует нелинейная функциональная зависимость;

б) существует обратная линейная функциональная зависимость;

в) зависимость между переменными отсутствует;

г) существует прямая линейная функциональная зависимость.


7 Решить задачу

Данные по регионам Приволжского федерального округа (2011 год):

Регионы

1

2


Республика Башкортостан

66,1

2


Республика Марий Эл

64,0

2


Республика Мордовия

66,7

2


Республика Татарстан

67,6

2


Удмуртская Республика

64,3

3


Чувашская Республика

66,1

4


Кировская область

64,4

4


Нижегородская область

64,5

2


Оренбургская область

65,1

3


Пензенская область

66,0

2


Пермский край

63,0

3


Самарская область

65,5

2


Саратовская область

65,8

2


Ульяновская область

65,3

2


1 - ожидаемая продолжительность жизни (лет)

2 - доля расходов домохозяйств на алкогольные напитки

(% от всех расходов)



Рассчитать: 1) по доле расходов на алкоголь - среднюю арифметическую, моду, медиану; размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

2) парный коэффициент корреляции.

Сделать выводы!




Вариант 4


1 Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет 3 раза.


2 Величина X в 10 опытах приняла значения: 3, 2, 1, 5, 6, 5, 2, 3, 1, 2. Оценка вероятности того, что X = 2 равна:

а) 1

б) 0

в) 0,7

г) 0,3


3 Число трёхбуквенных слов из букв слова «ромб» равно …

а) 5

б) 2

в) 3

г) 4


4 Математическое ожидание случайной величины Х характеризует:

а) среднее линейное отклонение

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду

в) степень рассеивания значений случайной величины

г) среднее значение случайной величины


5 Медиана в ряду распределения рабочих по уровню заработной платы равна 12 тыс. руб., следовательно ...

а) среднее значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

б) наиболее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

в) наименее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;

г) 50% рабочих имеют заработную плату выше 12 тыс. руб., 50 % - ниже.


6 Какое значение может принимать коэффициент детерминации в случае парной линейной регрессии?

а) –0,5; в) 0,4;

б) –0,2; г) 1,2.


7 Решить задачу

Данные по регионам Приволжского федерального округа (2011 год):

Регионы

1

2


Республика Башкортостан

58

46,9


Республика Марий Эл

45

46,5


Республика Мордовия

48

46,0


Республика Татарстан

52

46,4


Удмуртская Республика

44

46,3


Чувашская Республика

49

46,3


Кировская область

54

46,3


Нижегородская область

43

45,5


Оренбургская область

49

46,9


Пензенская область

44

45,8


Пермский край

48

46,4


Самарская область

43

46,2


Саратовская область

52

46,1


Ульяновская область

42

46,2


1 - уровень потребления мяса (кг/чел/год)


2 - доля (удельный вес) мужчин (% от всего населения)

в атмосферу, отходящих от стационарных источников (тыс. т.)


Рассчитать: 1) по уровню потребления мяса - среднюю арифметическую, моду, медиану; размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

2) парный коэффициент корреляции.

Сделать выводы!




Вариант 5


1 Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет 1 раз.


2 В ящике находятся белые, красные и черные шары. Какое событие является невозможным:

а) извлечён синий шар

б) извлечён красный шар

в) извлечены красный и белый шары

г) извлечён только один шар


3 В группе 8 человек. Наудачу выбирают двоих для ответа на вопрос. Сколько существует способов это сделать?

а) 2

б) 4

в) 28

г) 56


4 Что такое мода?

а) это срединная варианта ранжированного ряда, то есть вариант, находящийся на равном расстоянии от начала и конца вариационного ряда, расположенного в возрастающем или убывающем порядке вариантов.

б) это вариант значения признака с наибольшей частотой.

в) это вариант, находящийся на разном расстоянии от начала и конца вариационного ряда, расположенного в возрастающем или убывающем порядке вариантов.


5 Коэффициент вариации составил 10 %. Это говорит о том, что изучаемая совокупность является:

а) неоднородной;

б) статистической;

в) однородной;

г) малой.


6 Теснота взаимосвязи между признаками при линейной зависимости оценивается с помощью:

а) критерия Стьюдента (t-статистики); в) коэффициента регрессии;

б) коэффициента корреляции; г) системы нормальных уравнений.


7 Решить задачу


Данные по регионам Приволжского федерального округа (2011 год):

Регионы

1

2


Республика Башкортостан

870

435


Республика Марий Эл

816

21


Республика Мордовия

658

48


Республика Татарстан

758

253


Удмуртская Республика

866

189


Чувашская Республика

765

54


Кировская область

677

81


Нижегородская область

732

189


Оренбургская область

873

579


Пензенская область

821

18


Пермский край

824

621


Самарская область

783

312


Саратовская область

670

107


Ульяновская область

813

41


1 - уровень заболеваемости (на 1000 жителей)


2 - экологическая ситуация - выбросы загрязняющих веществ

в атмосферу, отходящих от стационарных источников (тыс. т.)


Рассчитать: 1) по выбросам - среднюю арифметическую, моду, медиану; размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

2) парный коэффициент корреляции.

Сделать выводы!