Книга в Microsoft Excel представляет собой файл, используемый для обработки и хранения данных. Каждая книга может состоять из нескольких...

Книга в Microsoft Excel представляет собой файл, используемый для обработки и хранения данных. Каждая книга может состоять из нескольких...

Книга в Microsoft Excel представляет собой файл, используемый для обработки и хранения данных. Каждая книга может состоять из нескольких...

Лабораторная работа №9

Построение графиков функций с использованием Excel.

Цель работы.


Основные понятия.

Общие сведения о книгах и листах Microsoft Excel

Книга в Microsoft Excel представляет собой файл, используемый для обработки и хранения данных. Каждая книга может состоять из нескольких листов, поэтому в одном файле можно поместить разнообразные сведения и установить между ними необходимые связи. Лист это место для хранения и обработки данных. Лист Excel состоит из ячеек, образующих строки и столбцы. Иногда листы Excel называются электронной таблицей.

Листы служат для организации и анализа данных. Можно вводить и изменять данные одновременно на нескольких листах, а также выполнять вычисления на основе данных из нескольких листов.

Имена листов отображаются на ярлычках в нижней части окна книги. Для перехода с одного листа на другой следует указать соответствующий ярлычок. Название активного листа выделено жирным шрифтом.

Вставка нового листа

Чтобы добавить один лист - меню Вставка \ Лист.

Чтобы вставить несколько листов, выберите необходимое количество листов, удерживая нажатой клавишу SHIFT, затем выполните меню Вставка \ Лист.

Переименование листа

1 Выберите двойным нажатием кнопки мыши нужный ярлычок листа.

2 Введите новое имя поверх старого.

Диаграммы.

В Microsoft Excel имеется возможность графического представления данных в виде диаграммы. Диаграммы связаны с данными листа, на основе которых они были созданы, и изменяются каждый раз, когда изменяются данные на листе.

Диаграммы могут использовать данные несмежных ячеек.

Можно создать либо внедренную диаграмму, либо лист диаграммы.

Внедренная диаграмма Объект, расположенный на листе и сохраняемый вместе с листом при сохранении книги.

Лист диаграммы. Лист книги - лист, содержащий только диаграмму.

Порядок выполнения работы.

 Переименовать первый лист книги. Дать ему название функции заданной в явном виде.

Переименовать второй лист книги. Дать ему название функции заданной в параметрическом виде.

Переименовать третий лист книги. Дать ему название функции заданной в полярных координатах.

Переименовать четвертый лист книги. Назвать его «Графики».

Построение диаграмм.

  1. Выделите ячейки, содержащие данные, которые должны быть отражены на диаграмме. Если необходимо, чтобы в диаграмме были отражены и названия строк или столбцов, выделите также содержащие их ячейки или установите указатель мыши в той части листа, в которой вы хотите внедрить диаграмму, при нажатой кнопке мыши перетащите указатель на размер, который будет занимать диаграмма. (Размер области диаграммы можно будет изменить после ее создания).

  2. Нажмите кнопку Мастер диаграмм на Стандартной панели инструментов. Появиться окно Мастер диаграмм: (шаг 1 из 4): Тип диаграмм. Выберите нужную диаграмму, нажмите кнопку Далее.

  3. Вторая страница Мастера диаграмм: Источник данных диаграммы. Если вы указали диапазон, содержащий исходные данные, тогда на закладке Диапазон данных второго листа Мастера диаграмм появиться макет диаграммы. В этом окне вы можете проверить правильно, ли задан диапазон данных. Если диапазон задан не верно, его можно изменить, для этого надо в поле Диапазон щелкнуть мышью по кнопке с красной стрелкой. Затем мышью укажите на листе диапазон ячеек, содержащий необходимые для построения диаграммы данные и подписи. Для ввода этих данных нажмите ENTER или еще раз щелкните мышью по красной кнопке в поле Диапазон.

На этой закладке вы можете задать ориентацию рядов данных. Ряд данных– это множество значений, которые вы хотите отобразить на диаграмме. Категории– задают положение конкретных значений в рядах данных. Excel предполагает, что исходный диапазон содержит меньше рядов данных, чем категорий. В соответствии с этим и надо строить свои предположения об ориентации рядов данных. Если исходный диапазон имеет больше столбцов, чем строк, то Excel использует строки в качестве рядов данных. Если исходный диапазон имеет больше строк, чем столбцов, то Excel использует столбцы в качестве рядов данных. Если исходный диапазон имеет одинаковое количество столбцов и строк, то Excel использует строки в качестве рядов данных.

  1. Вторая страница Мастера диаграмм: Источник данных диаграммы, закладка Ряд. Если исходный диапазон не содержит названий для рядов данных, Еxcel назначает каждому ряду стандартное название Ряд1, Ряд2 и т.д. Чтобы изменить эти названия надо в списке Ряд выделить строку с именем Ряд1 и в поле Имя щелкнуть мышью по кнопке с красной стрелкой. Затем мышью щелкнуть по ячейке, в которой записано название соответствующего ряда.

Если исходный диапазон не содержит названий категорий, Excel назначает каждой категории стандартное название 1,2 и т.д. Чтобы изменить эти названия надо в поле Подписи по оси Х ввести диапазон ячеек, содержащий названия категорий.

  1. Третья страница Мастера диаграмм: Параметры диаграммы. На закладках этой страницы вы можете ввести заголовок диаграммы, подписи осей, добавить легенду, т.е. изменить внешний вид диаграммы.

  2. Четвертая страница Мастера диаграмм: Размещение диаграммы, позволяет разместить диаграмму или на этом же листе (внедренная диаграмма), или на отдельном листе, в этом случае диаграмма будет занимать весь лист.

Изменение диаграммы.

Для изменения любого элемента диаграммы следует выделить этот элемент, открыть контекстное меню или меню Формат основного меню.

Для изменения параметров и элементов диаграммы нужно выделить всю диаграмму, дважды щелкнув по ней, и открыть меню Вставка\ Диаграмма или меню Диаграмма.

 Постройте график согласно вашему заданию.

Предположим необходимо построить график функции y=b*sin(x/a)

  1. Запустите программу Excel

  2. Дважды щелкните на ярлычке текущего рабочего листа и дайте рабочему листу имя Функция задана в явном виде.

  3. Дайте команду Файл>Сохранить как и сохраните рабочую книгу под именем graph.xls.

  4. Сделайте текущей ячейку А1 и введите в нее заголовок a.

  5. В столбец В1 введите значение коэффициента а, например 5.

  6. Аналогично введите в ячейки С1 и D1 имя и значение коэффициента b.

  7. Сделайте текущей ячейку А1 и выберите команду Строки из меню Вставка. В появившейся новой строке выделите четыре ячейки и нажмите на кнопку Объединить и поместить в центре на панели инструментов Форматирование. В объединенную ячейку ввести заголовок Коэффициенты кривой.

  8. В ячейки А3, А4 ввести заголовки Х и Y, соответственно.

  9. В ячейку А4 введите –5 (либо левую границу области определения функции). А в ячейку А5 – 4.9.

  10. Выделите обе ячейки А4 и А5 и потяните за маркер заполнения вниз, чтобы заполнить нижеследующие ячейки значениями с шагом в 0,1 до 5 (либо правой границы области определения). Заполнить ячейки значениями автоматически можно и использовав команду Правка>Заполнить>Прогрессия, предварительно указав начальное значение в текущей ячейке А3 и заполнив соответствующие поля в диалоговом окне Прогрессия.

  11. В ячейку В4 введите формулу для вычисления значений функции, т.е. =D1*sin(A4/B1). Обратите внимание, что при вводе формулы вовсе необязательно вводить адреса ячеек вручную: можно просто после знака равно щелкать по требуемым ячейкам и вставлять необходимые арифметические знаки между адресами ячеек. Для ввода функции sin можно воспользоваться мастером функций, щелкнув по соответствующей кнопке на панели инструментов Стандартная.

  12. Скопируйте введенную формулу вниз по столбцу методом перетаскивания,


Варианты заданий для построения графиков.

  1. Способы задания функций:

x=*cos()


y=*sin();

  1. Исходные данные для функции, заданной в параметрическом виде или полярных координатах: a, b, – параметры кривой.

Индивидуальные задания

  1. Графики 3-х функций построить различными цветами на одном листе;

  2. Каждый график построить на отдельном листе.


Функции заданы в явном виде

Функции заданы в параметрическом виде

Функции заданы в полярных координатах

a>0, c>0, b>0, d<>0 y=ae-cxsin(bx+d)

0x<∞

Гипоциклоида b>a>0

x=(b-a)*cos()+a*cos((b-a)*/a)

y=(b-a)*sin()-a*sin((b-a)*/a)

(b/a) – целое 0≤≤2

Лемниската Бернулли a>0

=2a2*cos2 (2),

-3/4≤≤5/4

Гиперболический синус

y=sh(x)=(ex-e-x)/2

-∞<x<∞

Кардиоида, a>0, 0≤≤2

x=a*cos()*(1+cos())

y=a*sin()*(1+cos())

Окружность a>0, 0≤≤2

=2a*cos()


a>0, -∞<x<∞

y=cos(x)/a

Строфоида -∞<<∞

x=a*(2-1)/ (2+1)

y=a**(2-1)/ (2+1)

Овалы Кассини 0<c<a<c2, 0≤≤2,

2=c2*cos(2)(c4*cos2(2)+(a4-c4))

y=xb/a

(b/a)>0, где a, b –простые, целые, a-четное, 0≤x<∞

Астроида a>0, 0≤≤2

y=a*cos3()

x=a*sin3()

Трисектриса a>0, -/2<</2

=a(4cos(5*)-1/cos(5*))


b<0, c<0, -∞<x<∞

y=a+b/x+c/x2


Удлиненная гипоциклоида b>a>0,>1, 0<<2π, (b/a) – целое

x=(b-a)sin()-*a*sin((b-a)*/a)

y=(b-a)cos()+*a*cos((b-a)*/a)

Циссоида -/2<</2

=a*sin2()/cos()

a>0, c=0, b>0, d<>0

y=ae-cxsin(bx+d)

0x<∞

Спираль Архимеда 0≤<

x=(/2)*cos()

y=(/2)*sin()

Улитка Паскаля, 0<a<b<2a 0≤≤2

=a*cos()+b

Гиперболический тангенс

y=th(x)=(ex-e-x)/ (ex+e-x)

-∞<x<∞

Эпициклоида удлиненная a>0, b>0,>1, 0≤≤2π, (b/a) – целое

x=(a+b)cos()-*a*cos((a+b)*/a)

y=(a+b)sin()-*a*sin((a+b)*/a)

Строфоида 0<

=-a*cos (2)/ sin ()

abc≠0, a>0,c>0, b<0,

y=axbecx

0≤x<∞

Циклоида, a>0, -∞<<∞

x=a(-sin())
y=a(1-cos(
))

Лемниската Бернулли a>0

=2a2*cos2 (2),

-/4≤≤/4, 3/4≤≤5/4

Гиперболический косинус, -∞<x<∞

y=ch(x)=(ex+e-x)/2

Улитка Паскаля a>0, b≥2a, 0≤≤2

x=a*cos2()+b*cos()

y=a*cos()sin()+b*sin()

Лемниската Бернулли a>0, b>=2

=2a2*cos2 (b*),

-/4≤≤/4, 3/4≤≤5/4

a>0, -∞<x<∞

y=cos(x/a)

Гипоциклоида b>a>0

x=(b-a)*cos()+a*cos((b-a)*/a)

y=(b-a)*sin()-a*sin((b-a)*/a)

(b/a)= p/q, где p,q –простые, целые

0≤≤2q

Овалы Кассини c>0, a>c2, 0≤≤2,

2=c2*cos(2)(c4*cos2(2)+(a4-c4))

y=xb/a

(b/a)<0, где a, b –простые, целые, a-четное, 0≤x<∞

Декартов лист -<<

x=3*a*/(1+3)

y=3*a*2/(1+3)

Кардиоида, a>0, 0≤≤2

=a*(1+cos())

a>0, -∞<x<∞

y=cos(x*a)

Астроида a>0, 0≤≤2

x=a*cos3()

y=a*sin3()

Улитка Паскаля, 0<b<a, 0≤≤2

=a*cos()+b

Гиперболический котангенс

y=th(x)=(ex+e-x)/ (ex-e-x)

-∞<x<∞

Эпициклоида, a>0, b>0

x=(a+b)*cos()-a*cos((a+b)*/a) y=(a+b)*sin()-a*sin((a+b)*/a)

(b/a) – целое 0≤≤2

Лемниската Бернулли a>0

=2a2*sin2 (2),

0≤≤/2,

≤≤3/2

abcd≠0, 0<a<1, c>0, b>0, d>0, -∞<x<∞

y=aebx+cedx

Улитка Паскаля 0<a<b<2a, 0≤≤2

y=acos2()+bcos()

x=acos()sin()+bsin()

Крест a>0, 0≤≤2

=2a/cos(2)

abc≠0, a>0,c>0, 0<b<1,

y=axbecx

0≤x<∞

Циклоида, a>0 -∞<<∞

y=a(-sin())
x=a(1-cos(
))

Овалы Кассини c>0, a=c, 0≤≤2,

2=c2*cos(2)(c4 cos2(2)+(a4-c4))

abcd≠0, a>0,c<0, b>0, d>0, -∞<x<∞

y=aebx+cedx

Циссоида -∞<<∞

x=a*2/(1+2)

y=a*3/(1+2)

Гиперболическая спираль a>0

=a/ 0<<∞

a>0, b>0,

y=b*exp(-(ax)2)

-∞<x<∞

Эпициклоида укороченная a>0, b>0, 0<<1, 0≤≤2π, (b/a) – целое

x=(a+b)cos()-*a*cos((a+b)*/a)

y=(a+b)sin()-*a*sin((a+b)*/a)

Лемниската Бернулли a>0

=2a2*sin2 (2),

-≤≤

abcd≠0, a<0,c>0, b<0, d>0, -∞<x<∞

y=aebx+cedx

Гипербола, b>0, -∞<<∞, a>0 и a<0 (две ветви),

x=a*ch()=a*(e+e-)/2

y=b*sh()=b*(e-e-)/2

Кардиоида, a>0, 0≤≤2

=a*(1+sin())

abc≠0, a>0,c<0, b>1,

y=axbecx

0≤x<∞

Улитка Паскаля 0<b<a, 0≤≤2

x=acos2()+bcos()

y=acos()sin()+bsin()

Строфоида, a>0, -π/2<<π/2

=-a*cos (2)/ cos ()

b>0, c>0, a>0, -∞<x<∞

y=a+b/x+c/x2

Эпициклоида, a>0, b>0

x=(a+b)*sin()-a*sin((a+b)*/a)

y=(a+b)*cos()-a*cos((a+b)*/a)

(b/a) – целое 0≤≤2

Окружность a>0, 0≤≤2

=2a*sin()


abcd≠0, a>0,c>0, b>0, d<0, -∞<x<∞

y=aebx+cedx

Удлиненная гипоциклоида b>a>0,>1, 0≤≤2π, (b/a) – целое

x=(b-a)cos()+*a*cos((b-a)*/a)

y=(b-a)sin()-*a*sin((b-a)*/a)

Циссоида 0<<

=a*cos2()/sin()

Гауссова кривая a=c√2, b=1/(c*√(2 π)), c>0,
-∞<x<∞

y=b*exp(-(ax)2)

Циклоида, a>0, 0<<1, -∞<<∞

x=a(-*sin())
y=a(1-
*cos())

Улитка Паскаля, a>0, b>=2a 0≤≤2

=a*cos()+b

ac≠0, a>0, 0<c<1,
-1<b<1, -∞<x<∞

y=a*exp(bx+cx2)

Улитка Паскаля a>0,>1, 0≤≤2

x=a(2cos-cos2)

y=a(2sin-sin2)

Спираль Архимеда, 0≤≤∞, a>0

=/a

abc≠0, a>0,c<0, 0<b<1,

y=axbecx

0≤x<∞

Гипоциклоида b>a>0

y=(b-a)*cos()+a*cos((b-a)*/a)

x=(b-a)*sin()-a*sin((b-a)*/a)

(b/a)- целое 0≤≤2

Улитка Паскаля, 0<b<a, 0≤≤2

=b- a*sin()

25

a>0, a≠1, x>0

y=loga x

Кардиоида, a>0, 0≤≤2

y=a*cos()*(1+cos())

x=a*sin()*(1+cos())

Параболическая спираль a>0, 0≤≤6

=√(2*a*)

26

b<0, c>0, a>0, -∞<x<∞

y=a+b/x+c/x2

Эпициклоида, a>0, b>0

y=(a+b)*cos()-a*cos((a+b)*/a) x=(a+b)*sin()-a*sin((a+b)*/a)

(b/a)= p/q, где p,q –простые, целые

0≤≤2q

Трисектриса a>0, -π/2<< π/2

=a(4*cos(3)-1/cos(3))


27

y=xb/a

(b/a)<0, где a, b –простые, целые, a-нечетное, -∞<x<∞

Гипоциклоида b>a>0

y=(b-a)*cos()+a*cos((b-a)*/a)

x=(b-a)*sin()-a*sin((b-a)*/a)

(b/a)= p/q, где p,q –простые, целые

0≤≤2q

Эллипс (0<a<1), гипербола (a>1)

=b/(1+a*cos()), 0≤≤2, b>0


28

Abc≠0, a>0,c<0, b<0,

Y=axbecx

0≤x<∞

Циклоида, a>0,>1, -∞<<∞

x=a(-*sin())
y=a(1-
*cos())

Улитка Паскаля, 0<b<a, 0≤≤2

=a*sin()+b

29

y=eax, a≠0 -∞<x<∞


Эллипс a>0,<>1, 0≤≤

x=a(1+)cos()

y=a(1-)sin()

Лемниската Бернулли a>0, b>=2

=2a2*sin2 (b*),

-≤≤,

30

a>0, b>0, d<>0

y=a*sin(bx+d),

-∞<x<∞

Эпициклоида удлиненная a>0, b>0,>1, 0≤≤2π, (b/a) – целое

y=(a+b)cos()-*a*cos((a+b)*/a)

x=(a+b)sin()-*a*sin((a+b)*/a)

Крест a>0, b≥3,

=2a/cos(b*)

b-четное, 0≤≤2

b-нечетное, 0≤≤

31

a>0, c<0, b>0, -∞<x<∞

y=±1√(ax2+ba+c)

(две ветви)

Укороченная гипоциклоида b>a>0, 0<<1, (b/a)= p/q, где p,q –простые, целые 0≤≤2q,

y=(b-a)cos()+*a*cos((b-a)*/a)

x=(b-a)sin()-*a*sin((b-a)*/a)

Трисектриса a>0, 0≤≤

=a(4*cos()-1/cos())


32

a>0, c>0, b>0, d<>0, x>=0

y=ae-cxsin(bx+d)

Улитка Паскаля 0<a<b<2a, 0≤≤2

x=acos2()+bcos()

y=acos()sin()+bsin()

Крест a>0, 0<<2

=2a/sin(2)


33

a>0, c<0, b>0, -∞<x<∞

y=a+b/x+c/x2

Окружность, a>0, 0≤≤2

x=x0+a*cos()

y=y0+a*sin()

Крест a>0, b≥3,

=2a/sin(b*)

b-четное, 0<≤2

b-нечетное, 0<≤

34

Локон Аньези

y=a3/(x2+a2)

a>0, -∞<x<∞

Эллипс, a>0, b>0, 0≤≤

x=a*cos()

y=b*sin()

Логарифмическая спираль

-<<, a>0, -1<b<1

=a*eb

35

y=xb/a

(b/a)>0, где a, b –простые, целые, a-нечетное, -∞<x<∞

Эпициклоида, a>0, b>0, 0≤≤2q

x=(a+b)*cos()-a*cos((a+b)*/a) y=(a+b)*sin()-a*sin((a+b)*/a)

(b/a)= p/q, где p,q –простые, целые

Парабола

=b/(1+cos()), -≤≤, b>0

36

ac≠0, a>0, b>0, c<0,

-∞<x<∞
y=a*exp(bx+cx
2)

Конхоида Никомеда 0<a<b,
-
/2<<3/2

x=a+b*cos()

y=a*tg()-b*sin()

Эллипс (0<a<1), гипербола (a>1)

=b/(1+a*sin()), 0≤≤2, b>0


Форма отчета.

Для получения зачета требуется:

  1. Выполнить работу, согласно вашему заданию.

  2. На каждом листе книги заполнить таблицу исходными данными, необходимыми для построения одного графика.

  3. Выполнить все необходимые расчеты

  4. Оформить внешний вид таблиц (заголовок, обрамление).

  5. На каждом листе создать внедренный график, построенный на данных, рассчитанных в таблице.

  6. После построения всех графиков создать лист диаграммы, на который вынести все графики.

  7. В текстовом редакторе Word составить отчет, который включает задание, таблицы с необходимыми расчетами и соответствующие графики.

  8. Ответить на вопросы преподавателя.