Последовательность термогазодинамического расчета одновального ТРД

Последовательность термогазодинамического расчета соответствует последовательности течения рабочего тела в проточной части двигателя.

Входное устройство. Полная температура воздушного потока в сечении В на выходе из входного устройства T *в, степень повышения давления от скоростного напора при изоэнтропическом торможении p V и давление p *в определяются, как указано в гл. 2 (разд. 2.1.2), соответственно по формулам (2.4), (2.5) и (2.5a).

Компрессор. Работа компрессора рассчитывается на основании уравнения энергии (1.1в), из которого видно, что она равна разности полных энтальпий на выходе из компрессора и на входе в него. Чтобы выразить работу через заданную степень повышения давления, необходимо от действительного процесса перейти к изоэнтропическому, используя формулу КПД h *к= L к s / L к:

Рис. 8.2.Диаграмма i-s условного изображения (в параметрах заторможенного потока) процесса сжатия рабочего тела в компрессоре (а) и расширения в турбине (б)

L к= c р (T *к s – T *н) .

Связь разности полных энтальпий и работы для идеального и действительного процессов хорошо иллюстрирует i-s-диаграмма (рис. 8.2,а), на которой отложены полные параметры рабочего тела перед компрессором и за ним. Точки К*(К*S ) и В*условно соединены линиями, которые не отражают процесс, так как соединяют не фактические (не статические) параметры. Преобразуя полученное соотношение и выражая отношение температур T *к s / T *н через отношение давлений p *к / p *в по уравнению изоэнтропы, получаем

L к= c p T *н . (8.4)

Полная температура за компрессором определяется из уравнения энергии (1.1в):

T *к = T *н + , (8.5)

а полное давление

p *к = p *в p *к.

Камера сгорания. Относительный расход топлива через камеру сгорания q т можно вычислить по формуле (4.8) или определить по номограмме (см. прил. 5), как указано в разд. 4.1.3.

Давление в сечении Г за камерой сгорания вычисляется по формуле p *г = p *к s к.с, а коэффициент изменения массы рабочего тела в этом сечении n г – по (8.1ж).

Турбина. Работа турбины определяется по уравнению (8.2) из условия баланса мощности турбины и компрессора, а степень понижения давления в турбине p *т определяется из формулы для работы турбины. Чтобы выразить работу черезp *т, необходимо, как и в случае компрессора, перейти от действительного процесса к изоэнтропному (рис. 8.2, б), используя КПД h *т= L т / L тs , a L тs выразить через температуры газа перед и за турбиной на основании уравнения (1.1д):

L т= c р г (T *г – T *т s) h *т.

Преобразуя полученное соотношение и выражая отношение температур T *г / T *т s через отношение давлений p *г / p *т по уравнению изоэнтропы, имеем

L т= c p г T *г h *т. (8.6)

Из формулы (8.6) и определяется p *т, а следовательно давление за турбиной p *т = p *г /p *т.

Температура за турбиной вычисляется по уравнению энергии (1.1д):

T *т = T *г – . (8.7)

Сопло. Располагаемая степень понижения давления газа в канале сопла рассчитывается по уравнению баланса давлений (8.3) или по элементарному соотношению p c.p= p *т / p н. По полученным значениям p c.p и T *т определяется скорость истечения газа из сопла c с, как указано в гл. 3 (3.11), а температура за соплом T с – по формуле (3.12).

Удельные параметры двигателя. Удельная тяга при условии полного расширения газа рассчитывается по уравнению (6.4), а удельный расход топлива определяется по формуле (7.3).

Расход воздуха, площади характерных сечений. Потребный расход воздуха через двигатель определяется из условия обеспечения заданного значения тяги:

G в= P / P уд.

По результатам термогазодинамического расчета определяются эффективные площади: сечения на входе в компрессор F в, минимальных сечений первого соплового аппарата турбины F с.a и выходного сопла F с.кр, которые необходимы для последующего расчета высотно-скоростных характеристик проектируемого двигателя. Эффективная площадь какого-либо сечения, как следует из формулы расхода (1.5), определяется по известным значениям массы G i, давления p *i, температуры T *i рабочего тела и приведенной скорости l i потока в этом сечении.