Зведення і групування матеріалів статистичного спостереження.

Зведення і групування матеріалів статистичного спостереження.

Зведення і групування матеріалів статистичного спостереження.

Зведення і групування матеріалів статистичного спостереження.


ПЛАН


  1. Поняття про статистичне зведення

  2. Статистичні групування, їх зміст, завдання і види

  3. Методологія статистичних групувань

  4. Вторинне групування

  5. Ряди розподілу


У результаті першої стадії статистичного дослідження - статистичного спостереження - отримують статистичну інформацію, яка являє собою розрізненні відомості про кожну одиницю досліджуваної сукупності, які змінюються у просторі і часі, (наприклад, записи про кожного громадянина країни при перепису населення: стать, вік, освіта, рід занять, джерела існування тощо). Така інформація не характеризує сукупність в цілому: не дає уяви про величину явища, його склад, розмір, характерні ознаки, зв'язок з іншими явищами; у поодиноких явищах поки що не проявляється загальне і закономірне.


Для одержання зведеної характеристики всього досліджуваного об'єкта за допомогою системи узагальнюючих показників необхідно всю масу окремих даних привести до певного порядку, систематизувати, обробити і узагальнити результати, які були отримані в результаті статистичного спостереження. Це дасть змогу виявити особливості і характерні риси статистичної сукупності в цілому і окремих її складових, проявити закономірності досліджуваних соціально-економічних явищ процесів. Це завдання вирішується на другому етапі статистичного дослідження, який називається зведенням статистичних даних.


Перш ніж безпосередньо приступити до зведення зібраної статистичної інформації її потрібно ретельно проконтролювати і тільки після цього можна приступити до її зведення. Якщо від статистичного спостереження залежить повнота і якість зібраної інформації, то від другого етапу залежить ефективність її використання для розв'язання завдань, поставлених перед дослідженням в цілому.


Під зведенням розуміють сукупність прийомів наукового узагальнення і обробки даних статистичного спостереження з метою отримання статистичних показників і подальшого їх аналізу. На основі цих показників має бути дана характеристика чисельності сукупності, розміру притаманних їй ознак, структури сукупності та її якісний склад, встановлені специфічні особливості і закономірності досліджуваного явища, взаємозв'язку між ознаками та ін.


У результаті зведення здійснюється перехід від даних, які зібрані по кожній окремій одиниці об'єкта спостереження, до підсумкових даних по сукупності в цілому або групах, що виділені в її межах. Цими даними заповнюються складені макети таблиць або бланки статистичних формулярів.


Розрізняють зведення у вузькому і широкому розумінні слова.


Під статистичним зведенням у вузькому розумінні слова розуміють підрахунок підсумків у групах і підгрупах і оформлення одержаного матеріалу в таблицях.


Статистичне зведення в широкому розумінні слова включає такий комплекс операцій: 1) групування даних статистичного спостереження, яке включає відбір групувальних ознак, визначення числа груп і величини інтервалу, формування груп і підгруп; 2) підсумовування (зведення у вузькому розумінні слова) показників по окремих групах і по всій сукупності, тобто одержання абсолютних статистичних показників; 3) розрахунок на основі абсолютних показників середніх і відносних величин; 4) табличне і графічне оформлення результатів зведення та їх аналіз.


Статистичне зведення - відповідальний етап статистичного дослідження. Воно проводиться на основі всебічного аналізу сутності і змісту досліджуваних явищ і процесів. Повнота, достовірність і обґрунтованість результатів зведення забезпечується програмою і планом його проведення.


Програма статистичного зведення місить перелік груп на які може бути поділена сукупність одиниць спостереження, а також систему показників, які характеризують досліджувану сукупність явищ і процесів як в цілому так і окремих її частин.


Програма статистичного зведення вимагає такі види робіт. Передусім вибирають групувальні ознаки для утворення однорідних, типових груп. Потім визначають порядок формування груп. Далі розробляють систему статистичних показників для характеристики груп і об'єкта в цілому. Завершується робота над програмою розробкою макетів статистичних таблиць для представлення результатів зведення і вибором способів зведення даних статистичного спостереження.


Як і будь-яка велика робота, статистичне зведення має здійснюватись за заздалегідь розробленим планом. У план зведення включаються питання пов'язані з послідовним здійсненням його окремих етапів, з черговістю обробки матеріалів спостереження. У плані зведення вказується також, хто і в які строки здійснює зведення, яким способом, куди надходять зведені дані, хто проводить їх подальшу обробку, аналіз та оформлення його результатів у таблицях, публікаціях, статистичних збірниках та ін.


Статистичні зведення відрізняються рядом ознак: за складністю побудови, способом розробки матеріалів статистичного спостереження і місцем проведення.


За складністю побудови зведення можуть бути простими і груповими. Просте зведення полягає в одержанні зведеного підсумку по всьому масиву вихідної інформації. При цьому будь-яке попереднє групування і систематизація вихідної інформації не виконуються. Тому просте зведення має в основному допоміжні цілі. Групове зведення на відміну від простого розробляється на основі вихідної інформації, яка попередньо піддана систематизації і групуванню. Отже, групове зведення відрізняється від простого своєю інформативністю, вмістом більшого числа групових підсумків.


За способом розробки матеріалів статистичного спостереження зведення підрозділяють на ручні і машинні. При ручному зведенні всі основні операції (шифровка, сортування, підрахунок підсумків і т.д.) виконуються вручну за допомогою карток або списків. Нині розробка статистичних матеріалів вручну застосовується дуже рідко, як виключення. В основному здійснюється машинне зведення даних за допомогою електронно-обчислювальних машин. При машинному зведенні первинні дані переносять з статистичних формулярів на технічні носії інформації (магнітні диски, магнітні стрічки, перфострічки і т.д.), які потім вводять у машину разом з програмою обробки інформації.


За місцем проведення зведення може бути централізованим і децентралізованим. Централізованим називається зведення, при якому всі первинні статистичні матеріали зосереджуються в одному місці (наприклад, у Державному комітеті статистики України), де вони розробляються за єдиною програмою в потрібних розрізах і групах. Децентралізованим називається таке зведення, при якому підсумкові дані одержують на основі їх обробки послідовними етапами. Наприклад, спочатку виконується зведення даних по району, потім порайонні дані об'єднуються в областях, потім обласні зведення об'єднуються у Державному комітеті статистики України. Цим способом розробляються дані державної статистичної звітності.


Кожний вид зведення має свої переваги і недоліки.


При централізованому зведенні головною перевагою є наявність більшої можливості проведення його за єдиною методологією розробки даних з включенням додаткових групувань і розрахунків похідних показників, а також можливості використання найбільш ефективних технічних засобів обробки даних. Цей вид зведення відрізняється відносно невеликими затратами праці і високою точністю розрахунків. Однак при централізованому зведенні трудніше проконтролювати вірогідність первинних даних, має місце суттєвий розрив у часі між збиранням даних і результатом їх обробки, що знижує їх оперативну значущість.


При децентралізованому зведенні місцеві органи бистріше отримують потрібні матеріали для оперативного управління і прийняття рішень, а також бистріше здійснюється виправлення виявлених помилок у первинних документах. Однак при цьому матеріал розпиляється, не створюється достатньо великого масиву документів для впровадження більш ефективних засобів для обробки статистичної інформації.


У статистичній практиці частіше застосовують децентралізоване зведення, так як його результати можна бистріше використовувати на місцях. Інколи централізоване і децентралізоване зведення поєднують. Так, при розробці матеріалів перепису населення короткі попередні підсумки щодо загальної чисельності і складу населення в окремих населених пунктах і областях отримують за допомогою децентралізованого зведення, а кінцеві детальні підсумки перепису - в результаті централізованого зведення.


2. Статистичні групування, їх зміст, завдання і види


Зведення статистичних даних, як правило, не обмежується простим підрахунком загальних підсумків по досліджуваній сукупності. Найчастіше вихідна інформація на цій стадії статистичного дослідження впорядковується, систематизується, ділиться на групи за суттєвими ознаками. Це досягається за допомогою статистичних групувань - основного і вирішального моменту зведення.


Статистичне групування - являє собою розподіл сукупності масових суспільних явищ на однорідні типові групи за суттєвими для них ознаками з метою всебічної характеристики їх стану, розвитку і взаємозв'язків. Наприклад, групування промислових підприємств за формами власності, групування населення за статтю, віком, групування комерційних банків за сумою активів балансу тощо.


Значення і необхідність групувань випливають з самого предмету статистики. В кожному складному масовому суспільному явищі є якісно відмінні групи, є відмираюче старе і народжуване нове, яке треба виділити і вивчити. Наприклад, у сільському господарстві сформувались різні соціальні типи господарств: приватні і державні сільськогосподарські підприємства, кооперативи, підсобні господарства підприємств і населення та ін. Кожному з цих типів притаманні характерні риси і закономірності. Тому при групуванні не можна змішувати різні типи господарств, а виділяти їх якісно однорідні групи. Чим досконаліше статистика виділить такі групи, тим повніше вона їх охарактеризує, тим глибше розкриє суть процесів, що відбуваються, направлення і темпи їх розвитку і т.д.


Найбільш відповідальним моментом групування є відбір ознак, які дозволять відокремити один від одного дійсно суттєво відмінні групи одиниць. Кожна одиниця спостереження володіє багатьма ознаками. Одні з цих ознак виражають суть, найбільш характерне у даному явищі, інші - другорядне, поверхневе, нетипове.


Якщо в основу групувань покладені найбільш суттєві ознаки, то будуть виділені дійсно типові для даного явища групи. Якщо за основу групування узяти малозначущі ознаки, то ми отримаємо крайньо поверхневе або взагалі перекручене уявлення про явище.


Метод статистичних групувань, який є одним з найбільш ефективних методів обробки масових даних, відкриває широкі можливості для вивчення взаємозв'язків між явищами, виявлення об'єктивних закономірностей досліджуваних явищ і процесів, встановлення на певному етапі переходу кількісних змін у якісні. Побудувавши групування досліджуваних об'єктів за будь - якою суттєвою ознакою і охарактеризувавши виділені групи різними показниками, можна прослідкувати залежність між ознаками, що покладені в основу групування, і вибраними показниками.


Метод статистичних групувань дає змогу так розробити первинний статистичний матеріал, щоб всі суттєві риси і особливості досліджуваних суспільних явищ отримали чітке вираження. Цим визначається роль групувань як наукової основи зведення.


У економіці важлива роль належить групуванням підприємств за виходом валової продукції на одиницю ресурсів виробництва, продуктивністю праці, собівартістю продукції, рентабельністю, урожайністю, продуктивністю тварин та ін.


Використання методу групувань створює умови для застосування багатьох інших статистичних методів наукового пізнання, перед усім відносних і середніх величин, індексного, кореляційного, дисперсійного методу та ін. Перераховані методи ефективні тільки на основі групувань і в поєднанні з ними.


За допомогою групувань вирішують різні завдання. Найважливішими з них є: 1) виділення і всебічна характеристика різних соціально-економічних явищ; 2) характеристика структури досліджуваних явищ; 3) вивчення взаємозв'язків між окремими ознаками сукупності. Відповідно до цього розрізняють три види групувань: 1) типологічні; 2) структурні і 3) аналітичні.


Групування, що приводять до виділення соціально-економічних типів, класів, одноякісних груп або сукупностей, називають типологічними. До них відносяться групування підприємств за формами власності, виробничим напрямком (зернові, молочні, відгодівельні та ін.); населення - за класовою належністю або соціальними групами; робітників - на зайнятих переважно фізичною і переважно розумовою працею, поділ підприємств на мілкі, середні та крупні, прибуткові та збиткові тощо.


Методологія типологічних групувань визначається тим, наскільки чітко виступають якісні відмінності в досліджуваних явищах. Наприклад, при групуванні галузей промисловості за економічним призначенням продукції виділяють галузі, які виробляють продовольчі і непродовольчі товари, засоби виробництва і предмети споживання.


Структурні групування характеризують розподіл одиниць досліджуваної сукупності за будь-якою ознакою. За їх допомогою проводиться аналіз структури сукупності і структурних зрушень в розвитку соціально - економічних явищ і процесів. Порівняння структурних групувань у часі дає уявлення про структурні зрушення. До них відносяться групування населення за статтю, віком, сільськогосподарських підприємств за площею сільськогосподарських угідь, поголів'ям худоби та ін.


Відомо, що явища суспільного життя знаходяться в певному взаємозв'язку і взаємозалежності. Тому важливим завданням статистичних групувань є вивчення взаємозв'язків і взаємозалежностей між ознаками. Таке завдання вирішується за допомогою аналітичних групувань.


Аналітичними називають групування, за допомогою яких вивчаються взаємозв'язки між окремими ознаками статистичної сукупності. Прикладом таких групувань можуть бути групування, в яких вивчається взаємозв'язок між собівартістю та її факторами, продуктивністю тварин та її факторами та ін. Аналітичні групування можуть бути побудовані за результативною (урожайністю, собівартістю, виходом продукції з одиниці земельної площі та ін.) і факторною (якість грунту, кількість добрив, опадів та ін.) ознакою. Відповідно одержимо результативні і факторні групування.


Спостерігаються суттєві відмінності в рівнях середньої урожайності по групах господарств. Зіставлення між собою показників окремих груп дозволяє зробити висновок, що більш високій рівень урожайності від групи до групи (від I до IV) зумовлюється за рахунок кращої забезпеченості добривами, робітниками, кращою якістю грунту. Так, наприклад, зіставлення урожайності і факторів та умов виробництва II та I групи показує, що урожайність в II групі господарств порівняно з I групою господарств вище в 1,25 разу. Ця група господарств має вище забезпеченість працівниками ( в 1,12 разу), більше вносять добрив (в 1,16 разу), має більш родючі грунти (в 1,12 разу).


Отже, в цілому можна зробити висновок про те, що більш високий рівень урожайності зернових культур забезпечується високим рівнем інтенсифікації виробництва, кращою якістю земель і більш раціональним і ефективним використанням самих факторів і умов виробництва.


Розглянуте вище результативне групування дає змогу виявити фактори урожайності і визначити їх спільний комплексний вплив.


За кількістю ознак, покладених в основу групування, розрізняють прості і комбінаційні групування. Групування, проведені за однією ознакою, називають простими або одновимірними (див. табл. 3.3 і 3.4), а за двома і більшим числом ознак - комбінаційними або багатовимірними.


При побудові комбінаційного групування сукупність спочатку підрозділяється на групи за однією ознакою, а потім отримані групи поділяються своєю чергою на підгрупи за другою, третьою і т.д. ознаками. В цьому випадку можна прослідкувати вплив на результат сукупності факторів, покладених в основу групування, і оцінити вплив кожного окремо узятого фактора при вирівняних значеннях інших факторів.


Комбінаційне групування дає змогу також оцінити спільний вплив на результат групувальних ознак.


Порядок побудови комбінаційного групування той самий, що і простого, за однією ознакою. Спочатку вирішується питання, про першу групувальну ознаку, потім про другу і т.д.


При комбінаційному групуванні важливо забезпечити достатнє число одиниць в кожній групі і підгрупі. При комбінації ознак число підгруп швидко зростає із збільшенням числа групувальних ознак: воно дорівнює добутку кількості груп, утворених за кожною ознакою із ознак окремо. Наприклад, якщо за першою ознакою виділити три групи, за другою - три і за третьою - дві, то в підметі таблиці одержимо 18 рядків (3-3-2), не рахуючи підсумкових рядків по групах і загального підсумку. Звідси зрозуміло, що комбінаційне групування при невеликій чисельності доцільно будувати за 2-3 ознаками. При виділенні більшого числа групувальних ознак підгрупи можуть виявитися малочисельними, що утруднить виявлення існуючої між ознаками залежності.


Порівняно з простими комбінаційні групування володіють рядом додаткових аналітичних можливостей. Розглянемо це на прикладі комбінаційного групування 90 господарств лісостепової зони за якістю грунту і кількістю внесених мінеральних добрив (табл. 3.5). При цьому вивчимо вплив на ефективність виробництва зерна різних доз мінеральних добрив при вирівняній якості грунту.


3.Методологія статистичних групувань


Статистичні групування здійснюють у кілька послідовних етапів: 1) теоретичний аналіз досліджуваного явища або процесу; 2) вибір групувальної ознаки (ознак); 3) визначення кількості груп і величини інтервалу; побудова інтервального ряду розподілу одиниць сукупності за досліджуваною групувальною ознакою (ознаками); 4) визначення та обґрунтування системи статистичних показників для виділення і характеристики типових груп; складання макетів таблиць; 5) обчислення абсолютних, відносних і середніх показників; 6) табличне і графічне оформлення результатів групування; 7) аналіз одержаних результатів; формулювання висновків та пропозицій.


Безпосередній побудові групування має передувати глибокий теоретичний аналіз досліджуваного явища або процесу, в якому провідна роль належить з'ясуванню тенденцій і закономірностей розвитку явища, характеру його рушійних сил, специфіці виникнення в ході цього розвитку нових типів та форм явищ. Важлива роль в теоретичному аналізі відводиться також вивченню взаємозв'язку досліджуваного явища з іншими явищами, встановленню впливу окремих факторів на результативні показники.


Принципове значення при побудові групувань має вибір групувальної ознаки, визначення кількості груп і величини інтервалу. Вибір групувальної ознаки, тобто ознаки, на основі якої виділяють різні типи, групи, підгрупи, є одним з найважливіших моментів побудови групувань.


Вибір групувальної ознаки має бути оснований на аналізі якісної природи досліджуваного явища. Всебічний теоретично - економічний аналіз суті явища має бути спрямований на те, щоб у відповідності з метою і завданнями дослідження покласти в основу групування суттєві ознаки.


Групувальними ознаками можуть бути кількісні, атрибутивні (якісні), результативні та факторні ознаки.


Відібравши групувальну ознаку (ознаки) і побудувавши ранжирований ряд за цією ознакою, встановлюють кількість груп, на які буде поділено сукупність, що вивчається, і величину інтервалу.


Кількість груп залежить від загальної чисельності одиниць сукупності, характеру групувальної ознаки і виду групувань. Разом з тим при вирішенні цього питання слід дотримуватися двох важливих умов побудови групувань: 1) виділені групи мають відрізнятися якісною однорідністю; 2) кількість одиниць у кожній групі має бути досить великою. Ця вимога випливає із закону великих чисел.


Визначення числа груп і інтервалів у групуванні передусім залежить від того, якою є групувальна ознака - атрибутивною чи кількісною. Якщо групування здійснюють за атрибутивною (якісною) ознакою (стать, сорт, порода, професія тощо), то виділяють стільки груп, скільки є градацій ознаки. Аналогічно виділяють групи і при групуванні за дискретною кількісною ознакою, яка змінюється в невеликих межах (кількість членів родини, оцінки студентів, кількість приплоду від однієї матки, кількість бригад у TOB тощо).


Якщо ж групують за кількісною ознакою (урожайність, собівартість тощо), що змінюється безперервно і набуває в певних межах будь - яких дрібних значень, то групи виділяють шляхом встановлення для кожної з них інтервалів, зазначених верхньою і нижньою межами величини ознаки для даної групи.


При встановленні числа груп і меж інтервалів важливо встановити за кількісними змінами якісні переходи, щоб виділити типи, не змішати суттєво відмінні одиниці спостереження в одній групі. Це завдання вирішується на основі теоретичного аналізу досліджуваного явища (процесу), порівняння групувальної ознаки з раніше оціненими величинами, для яких якісні переходи відомі.


Якщо ж заздалегідь характер зміни кількісної ознаки і якісні переходи в ньому оцінити важко, то групування доцільно проводити в такій послідовності.


1. Побудувати ранжирований ряд розподілу за обґрунтовано виділеною ознакою, в якому всі одиниці спостереження розташовуються у порядку зростання або зменшення групувальної ознаки. Ранжирований ряд показує інтенсивність зміни величини групувальної ознаки. Різка зміна його величини при переході від однієї одиниці спостереження до другої є свідоцтвом якісних відмін між ними. Аналізуючи ранжирований ряд, особливо його графічне зображення, можна виділити якісно відмінні групи.


2. Побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу з виділенням достатньо великого числа груп, який дасть змогу одержати уявлення про склад досліджуваної сукупності і характер розподілу. При встановлені числа груп і величини інтервалу слід уникати як надмірного подрібнювання сукупності на групи (не виявиться властива масовим даним закономірність в розподілі), так і занадто малого числа груп (об'єднуються в групу якісно відмінні одиниці). Інтервальний ряд при поступовій (плавній) зміні ознаки будується звичайно з рівними інтервалами. Якщо групувальна ознака змінюється нерівномірно, то інтервали можуть бути нерівними.


3. Побудувати проміжне аналітичне групування і шляхом об'єднання мілких однорідних груп перейти до типологічного групування. Аналітичне групування дає змогу на основі аналізу його показників дати якісну оцінку виділеним в інтервальному ряду групам. Якщо цей аналіз показує однорідність кількох (двох, трьох і т.д.) послідовно розташованих в інтервальному ряду груп, то є підстави для їх об'єднання в одну типову групу.


Для побудови інтервального варіаційного ряду необхідно встановити число груп і величину інтервалу.


Питання щодо числа груп і величини інтервалу слід вирішувати з урахуванням множини обставин, перед усім виходячи з цілей дослідження, особливостей досліджуваного явища та ін. При цьому число груп і величину інтервала слід встановити такими, які б дозволили більш рівномірно розподілити одиниці сукупності по групах і досягти при цьому їх представництва, якісної однорідності.


При визначенні числа груп потрібно брати до уваги розмах варіації ознаки, тобто різницю між його максимальним і мінімальним значенням. Чим більший цей розмах, тим, як правило, більше утворюється груп. Необхідно також враховувати чисельність досліджуваної сукупності. Доцільно, щоб число груп не було занадто великим і малим і щоб в кожну групу попало достатньо велике число одиниць спостереження.


Число груп наближено можна визначити за формулою Стерджесса


де N - чисельність сукупності.


На основі цієї формули можна встановити число груп для сукупностей, що мають різну чисельність:


чисельність сукупності (N) 25-40 40-60 60-100 100-200 200-500 понад 500 число рекомендованих груп (n) 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-15


Виведена на основі теоретичних доведень формула Стерджесса не враховує особливостей і характеру варіації і розподілу досліджуваної ознаки. Тому механічне її застосування може призвести до неправильних висновків.


Визначення числа груп за формулою Стерджесса обґрунтоване в тих випадках, коли розподіл одиниць сукупності за даною ознакою наближається до нормального, застосовуються рівні інтервали в групах і при незначній варіації ознаки. В решті випадків кількість груп має бути визначено у вище викладеній послідовності (побудова ранжированого ряду, інтервального ряду, проміжного аналітичного групування).


Після встановлення числа груп визначають величину інтервалу. Інтервалом групування називають різницю між максимальним і мінімальним значенням ознаки в кожній групі. Однак цю величину можна визначити як різницю між верхніми і нижніми межами значень ознаки в суміжних групах. У практиці статистичних групувань правильне встановлення величини інтервалу має першорядне значення для утворення якісно однорідних груп.


Коли значення групувальної ознаки в ранжированому ряду має плавний наростаючий характер, величина інтервалу визначається за формулою:

де хтп і хш1п - максимальне і мінімальне значення ознаки; п - число груп.


З формули видно, що величина інтервалу знаходиться у прямій залежності від розмаху варіації і в оберненій від числа груп: чим більше розмах варіації, тим більше величина інтервалу, чим більше число груп, тим менше величина інтервалу.


Застосування цієї формули правомірно для випадків, коли всі значення ознаки мають плавний, поступовий характер наростання, а чисельність сукупності достатньо велика. Якщо ж невелика частина сукупності значно віддалена за розміром групувальної ознаки від сукупності основного масиву, то замість хтаз всієї сукупності необхідно взяти хтп основного масиву сукупності, а різко відмінні одиниці виділити в особливу групу. Невиконання цієї вимоги може призвести до того, що переважна частина одиниць сукупності сконцентрується в одній - двох групах, в той час, як в решту груп увійде дуже невелике число одиниць або взагалі не увійде не одної одиниці.


За способом побудови інтервали можуть бути рівними і нерівними, відкритими і закритими, спеціалізованими. Вибір того або іншого виду інтервалу залежить від характеру розподілу одиниць досліджуваної сукупності.


Рівними називають інтервали, у яких різниці між верхньою і нижньою межами однакові. Групування з рівними інтервалами застосовуються тоді, коли варіація ознаки проявляється у порівняно вузьких межах і розподіл носить більш або менш рівномірний характер. Визначення величини інтервалу у випадку групування із застосуванням рівних інтервалів здійснюється за вище наведеною формулою. Припустимо, що площа хмелю в групі господарств коливається від 10 до 110 га. Необхідно побудувати групування за розміром площі, утворивши 5 груп з рівними інтервалами. Величина інтервалу становитиме:


Додаючи до мінімального значення ознаки (в даному випадку 10 га) знайдемо значення інтервалу, одержимо верхню межу першої групи: 10 + 20 = 30 га. Додаючи далі величину інтервалу до верхньої межи першої групи, одержимо верхню межу другої групи: 30 + 20 = 50 га і т.д. У результаті одержимо такі групи господарств за розміром площі хмелю (га): 10-30; 30-50; 50-70; 70-90; 90-110.


Нерівними називають інтервали, у яких різниця між верхньою і нижньою межами неоднакові. Нерівні інтервали обчислюються в тих випадках, коли досліджувана ознака змінюється в широких межах. Прикладом нерівних інтервалів може бути групування господарств за чисельністю великої рогатої худоби (голів): 1-99; 100-299; 300-599; 600-999; 1000-3000; понад 3000.


Відкритими називають інтервали, у яких наперед невідомі максимальне і мінімальне значення. Тому при групуванні перший і останній інтервал залишаються відкритими. Наприклад, групування господарств за урожайністю вівса (ц/ га): до 15; 15 - 20; 20 - 25; 25 - 30; понад 30.


Закритими називають інтервали, у яких максимальне і мінімальне значення відомі. Наприклад, групування працівників за стажем роботи (років): 05; 5-10; 10-15; 15-20; 20-25; 25-30; 30-35; 35-40.


У групуваннях, що мають за мету відобразити якісну своєрідність груп, застосовуються спеціалізовані інтервали. В цьому випадку в кожній групі є особливий свій зміст і межа інтервалу встановлюється там, де відбувається перехід від одної якості до другої. Кількість груп встановлюється відповідно з теорією питання. Наприклад, при характеристиці відгодівельних господарств за чисельністю поголів'я виділяють мілкі, середні і крупні господарства; за рівнем рентабельності - збиткові, низькорентабельні, середньо-рентабельні, високорентабельні.


При групуванні даних за кількісною ознакою важливе значення має правильне позначення нижньої і верхньої меж кожної групи. Це зв'язано з наступним віднесенням окремих одиниць спостереження до відповідної групи. Так, якщо до наведених вище груп господарств за площею хмелю (10-30; 30-50; 50-70; 70-90; 90-110 га) не дати спеціальних вказівок, то виникають труднощі при побудові та аналізі даного групування. Куди, наприклад, віднести господарства з площею, рівною 30 га, в першу чи в другу групу? Для усунення подібної невизначеності потрібні додаткові вказівки про те, рахувати верхні межи груп "включно" (при побудові групувань звичайно користуються цим правилом), то тоді господарства з площею хмелю до 30 га, 50 га і т.д. мають бути віднесені відповідно до першої, другої і т.д. групи. Якщо ж рахувати верхні межи "виключно", то господарства із зазначеними площами мають бути віднесеними до другої, третьої і т.д. групи.


Той самий результат досягається і за допомогою відкритих інтервалів у першій і останній групах. Щоб показати, що господарства з площею хмелю, рівній верхній межі інтервалу, включаються в дану групу, останню групу слід позначити "понад 90 га". Навпаки, щоб показати, що верхні межі інтервалів не входять в дану групу, останню групу потрібно позначити "90 га і більше".


Часто для надання групуванням більшої визначеності верхню межу попередньої і нижню межу наступної групи позначають по - різному. Якщо групувальна ознака може приймати тільки цілі значення, то нижня межа наступної групи відрізняється від верхньої межі попередньої групи на одну цілу одиницю. Наприклад, групування тих же господарств за площею хмелю може бути виконане за такими інтервалами (га): 10 - 30; 31 - 50; 51 - 70; 71 - 90; 91 -110. Аналогічно будуються інтервали з десятими і сотими частинами одиниць. Наприклад, інтервали господарств за собівартістю 1 ц зерна можуть мати вигляд (грн.): до 34,00; 34,01 - 35,00; 35,01 - 36,00 і т.д.


4.Вторинне групування


Поряд з первинним групуванням у статистиці знаходить широке застосування вторинне групування. Вторинним групуванням називають утворення нових груп на основі раніше проведеного групування.


Вторинне групування використовують для вирішення різних завдань, найважливішими з яких є: 1) утворення на основі групувань за кількісними ознаками якісно однорідних груп (типів); 2) приведення двох (або більше) групувань з різними інтервалами до єдиного виду з метою порівнянності та аналізу; 3) утворення більш укрупнених груп, в яких ясніше проявляється характер розподілу.


Суть цього прийому полягає в одержанні порівнянних даних по різних групуваннях, для чого: чисельний склад групи (за процентом) фіксується на одному рівні у всіх групуваннях; по всіх групуваннях встановлюється також рівне число груп і однаковий зміст групових таблиць. Порівнянню і зіставленню підлягають не абсолютні показники по групах, а відносні величини, процентні відношення.


Розрізняють два способи вторинного групування: 1) шляхом перетворення інтервалів первинного групування (частіше простим укрупненням інтервалів) і 2) шляхом закріплення за кожною групою певної частини одиниць сукупності (часткове перегрупування). При використанні цих способів вторинного групування звичайно припускають, що розподіл ознаки всередині інтервалів буде рівномірним.


5. Ряди розподілу


Особливим видом групувань в статистиці є ряди розподілу, які є найпростішим способом упорядкування і узагальнення статистичних даних. Групування, в якому виділені групи характеризуються тільки їхньою чисельністю або питомою вагою в загальному обсязі сукупності, називають статистичним рядом розподілу (наприклад, розподіл господарств району за урожайністю, продуктивністю тварин, робітників за тарифним розрядом та ін.).


Статистичні ряди розподілу являють собою упорядкований розподіл одиниць досліджуваної сукупності на групи за групувальною ознакою. Вони характеризують структуру (склад) досліджуваного явища, дають змогу судити про однорідність сукупності, про варіювання досліджуваної ознаки.


Ряди розподілу складаються з двох елементів: найменування групи з відповідними значеннями досліджуваної ознаки і чисельності одиниць, що увійшли до кожної групи. В цьому їх відміна від статистичних групувань, при побудові яких кожна група характеризується системою пов'язаних і взаємозалежних між собою показників.


Найпростішим видом статистичних рядів розподілу є ранжирований ряд, в якому значення досліджуваної ознаки розташовані у порядку зростання або зменшення. Однак ранжирований ряд ще не дає загальної картини розподілу, так як не видно, яка закономірність закладена в розподілі, навколо якої величини концентруються варіанти. Тому виникає потреба подальшого узагальнення статистичних даних, об'єднання їх в окремі групи і підрахунку частот для кожної групи. В результаті здійснення цієї операції одержимо варіаційний ряд розподілу.


Ряди розподілу, утворені за якісною ознакою називають атрибутивними. Прикладом таких рядів можуть бути розподіли населення за статтю (табл. 3.2), освітою, тварин за породою, рослин за сортом і т.д.


Різновидом атрибутивних рядів розподілу є альтернативні ряди. Альтернативними називають ряди якісних ознак, які приймають тільки два значення, що виключають одне одного: так або ні. Прикладом таких рядів може бути розподіл господарств району на прибуткові і збиткові, або на такі, що виконали і не виконали план виробництва продукції тощо.


Ряди розподілу, побудовані за кількісними ознаками, називають варіаційними. Варіаційний ряд розподілу являє собою упорядковану статичну сукупність, в якій значення варіант розташовані в ранжирований ряд із зазначенням для кожного інтервалу (групи) відповідних частот (частостей).


Варіаційні ряди розподілу складаються з двох елементів: варіант і частот. Варіанта - це окреме значення ознаки, яке вона приймає в ряду розподілу. Частотами називають чисельності окремих варіант або кожної групи варіаційного ряду. Частоти можуть бути виражені як в абсолютних величинах, тобто числом будь - яких одиниць, так і у відносних величинах у вигляді часток і процентів до підсумку. Частоти, що виражені в частках одиниці або в процентах до підсумку, називають частостями. Суму частот варіаційного ряду називають його обсягом. Сума частот дорівнює одиниці, якщо вони виражені в частках одиниці, і 100%, якщо виражені в процентах. У математичній статистиці для визначення деяких характеристик (наприклад, медіани) розраховують нагромаджені частоти - сума частот (частостей) варіантів від мінімального значення до даного значення. Нагромаджені частоти визначаються шляхом послідовного додавання до частот (частостей) першої групи частот наступних груп ряду розподілу (див. табл. 3.10).


Варіаційні ряди розподілу підрозділяються на дискретні (перервні) та інтервальні (безперервні).


Дискретні - це такі варіаційні ряди розподілу, в яких варіанти приймають значення тільки цілих чисел. Прикладом дискретного ряду розподілу може бути розподіл господарств району за кількістю бурякозбиральних комбайнів